Tính nhanh : 99-97+95-93+91-89+...+7-5+3-1

Tính hiệu của số lớn nhất có bốn chữ số khác nhau và số nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau

Số lớn nhất có bốn chữ số khác nhau là $9876$

Số nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau là $102$

Hiệu của số lớn nhất có bốn chữ số khác nhau và số nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau là 

$9876-102=9774$

$50–49+48–47+46–45+\dots +4–3+2–1$

Số số hạng của dãy là $\left(50-1\right)+1=50$ (số số hạng)

Mà cứ 2 số là 1 cặp do đó số cặp của dãy là $50:2=25$ (cặp)

Vậy $50–49+48–47+46–45+\dots +4–3+2–1$

$=\left(50-49\right)+\left(48-47\right)+\mathrm{...}+\left(2-1\right)$

$=\left(50-49\right).25=25$