Tìm n thuộc N, biết 5x.5x+1.5x+2≤100.............0⏟18 chu so 0:218

Ta có: 5x.5x+1.5x+2≤100.............0⏟18 chu so 0:218 53x+3≤1018:218⇒53x+3≤518⇒3x+3≤18⇒x≤5 ⇒x∈0,1,2,3,4,5.

Câu hỏi:

19/08/2025 1,182

Tìm n thuộc N, biết $5^{x} {.5}^{x + 1} {.5}^{x + 2} \leq \underset{18 c h u s o 0}{\underset{⏟}{100.............0}} : 2^{18}$

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $5^{x} {.5}^{x + 1} {.5}^{x + 2} \leq \underset{18 c h u s o 0}{\underset{⏟}{100.............0}} : 2^{18}$

$5^{3 x + 3} \leq 10^{18} : 2^{18} \Rightarrow 5^{3 x + 3} \leq 5^{18} \Rightarrow 3 x + 3 \leq 18 \Rightarrow x \leq 5$

$\Rightarrow x \in \{0,1,2,3,4,5\}$ .

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Ta giải từng bất đẳng thức $3^{64} < n^{48}$ và $n^{48} < 5^{72}$ .

Ta có: $n^{48} > 3^{64} \Rightarrow {(n^{3})}^{16} > {(3^{4})}^{16} \Rightarrow {(n^{3})}^{16} > 81^{16} \Rightarrow n^{3} > 81$

$\Rightarrow n > 4$ (với $n \in ℤ$ ) (1).

Mặt khác $n^{48} < 5^{72} \Rightarrow {(n^{2})}^{24} < {(5^{3})}^{24} \Rightarrow {(n^{2})}^{24} < 125^{24} \Rightarrow n^{2} < 125$

$\Rightarrow - 11 \leq n \leq 11$ (với $n \in ℤ$ ) (2).

Từ (1) và (2) $\Rightarrow 4 < n \leq 11$ .

Vậy $n$ nhận các giá trị nguyên là: $5; 6; 7; 8; 9; 10; 11.$

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $3^{2 n} = {(3^{2})}^{n} = 9^{n}$

$2^{3 n} = {(2^{3})}^{n} = 8^{n}$

Vì $9^{n} > 8^{n}$ nên $3^{2 n} > 2^{3 n}$

Câu 3