Câu hỏi:
19/10/2022 890Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Hàm số đã cho có tập xác định là ℝ khi và chỉ khi (2 – 3m)x2 + 2mx + m – 1 > 0 với mọi x ∈ ℝ.
Đặt f(x) = (2 – 3m)x2 + 2mx + m – 1.
Trường hợp 1: a = 0 ⇔ 2 – 3m = 0 ⇔ m = .
Với , ta có
Do đó không thỏa mãn.
Trường hợp 2: a ≠ 0.
Khi đó f(x) là tam thức bậc hai có:
∆’ = m2 – (2 – 3m)(m – 1)
= m2 – (–3m2 + 5m – 2)
= 4m2 – 5m + 2.
Để f(x) > 0 với mọi x ∈ ℝ thì a > 0 và ∆ < 0.
(1)
Ta giải bất phương trình 4m2 – 5m + 2 < 0 như sau:
Tam thức bậc hai g(m) = 4m2 – 5m + 2 có ∆ = (–5)2 – 4.4.2 = –7 < 0.
Do đó g(m) vô nghiệm.
Ta lại có am = 4 > 0.
Vì vậy g(m) > 0, với mọi giá trị của m ∈ ℝ.
Do đó không có giá trị nào của m thỏa mãn g(m) = 4m2 – 5m + 2 < 0.
Vì vậy không có giá trị nào của m để (1) thỏa mãn.
Kết hợp cả hai trường hợp, ta thu được m ∈ ∅.
Vậy ta chọn phương án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Lợi nhuận I thu được từ việc giảm giá một loại xe gắn máy của một doanh nghiệp tư nhân là một tam thức bậc hai I(x) = 200x2 – 1400x + 2400, trong đó x là số tiền giảm giá (triệu đồng) và 0 ≤ x ≤ 5. Với số tiền giảm giá là bao nhiêu thì doanh nghiệp đó không có lãi?
Câu 2:
Với giá trị nào của tham số m thì x = 2m + 3 là một nghiệm của bất phương trình x2 + 2(m – 1)x + m2 – 3m + 4 ≤ 0?
Câu 3:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 150 m. Để diện tích của mảnh đất đó lớn hơn 650 m2 thì chiều dài của mảnh đất phải:
Câu 4:
Giá trị nào của m để phương trình (m2 – m – 6)x2 – 2(m + 2)x – 4 = 0 có nghiệm?
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
Đề thi Học kì 1 Toán 10 - Bộ sách Kết nối tri thức - Đề 01
28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án
5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)
về câu hỏi!