Câu hỏi:
19/10/2022 978
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Hàm số đã cho có tập xác định là ℝ khi và chỉ khi (2 – 3m)x2 + 2mx + m – 1 > 0 với mọi x ∈ ℝ.
Đặt f(x) = (2 – 3m)x2 + 2mx + m – 1.
Trường hợp 1: a = 0 ⇔ 2 – 3m = 0 ⇔ m = .
Với , ta có
Do đó không thỏa mãn.
Trường hợp 2: a ≠ 0.
Khi đó f(x) là tam thức bậc hai có:
∆’ = m2 – (2 – 3m)(m – 1)
= m2 – (–3m2 + 5m – 2)
= 4m2 – 5m + 2.
Để f(x) > 0 với mọi x ∈ ℝ thì a > 0 và ∆ < 0.
(1)
Ta giải bất phương trình 4m2 – 5m + 2 < 0 như sau:
Tam thức bậc hai g(m) = 4m2 – 5m + 2 có ∆ = (–5)2 – 4.4.2 = –7 < 0.
Do đó g(m) vô nghiệm.
Ta lại có am = 4 > 0.
Vì vậy g(m) > 0, với mọi giá trị của m ∈ ℝ.
Do đó không có giá trị nào của m thỏa mãn g(m) = 4m2 – 5m + 2 < 0.
Vì vậy không có giá trị nào của m để (1) thỏa mãn.
Kết hợp cả hai trường hợp, ta thu được m ∈ ∅.
Vậy ta chọn phương án C.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Lợi nhuận I thu được từ việc giảm giá một loại xe gắn máy của một doanh nghiệp tư nhân là một tam thức bậc hai I(x) = 200x2 – 1400x + 2400, trong đó x là số tiền giảm giá (triệu đồng) và 0 ≤ x ≤ 5. Với số tiền giảm giá là bao nhiêu thì doanh nghiệp đó không có lãi?
Lợi nhuận I thu được từ việc giảm giá một loại xe gắn máy của một doanh nghiệp tư nhân là một tam thức bậc hai I(x) = 200x2 – 1400x + 2400, trong đó x là số tiền giảm giá (triệu đồng) và 0 ≤ x ≤ 5. Với số tiền giảm giá là bao nhiêu thì doanh nghiệp đó không có lãi?
Xem đáp án »
19/10/2022
982
Câu 2:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 150 m. Để diện tích của mảnh đất đó lớn hơn 650 m2 thì chiều dài của mảnh đất phải:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 150 m. Để diện tích của mảnh đất đó lớn hơn 650 m2 thì chiều dài của mảnh đất phải:
Xem đáp án »
19/10/2022
374
Câu 3:
Với giá trị nào của tham số m thì x = 2m + 3 là một nghiệm của bất phương trình x2 + 2(m – 1)x + m2 – 3m + 4 ≤ 0?
Với giá trị nào của tham số m thì x = 2m + 3 là một nghiệm của bất phương trình x2 + 2(m – 1)x + m2 – 3m + 4 ≤ 0?
Xem đáp án »
19/10/2022
357
Câu 4:
Giá trị nào của m để phương trình (m2 – m – 6)x2 – 2(m + 2)x – 4 = 0 có nghiệm?
Giá trị nào của m để phương trình (m2 – m – 6)x2 – 2(m + 2)x – 4 = 0 có nghiệm?
Xem đáp án »
19/10/2022
291
🔥 Đề thi HOT:
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Quy tắc đếm có đáp án
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận