Câu hỏi:

19/10/2022 528

Trong một trường có 4 học sinh giỏi lớp 12, 3 học sinh giỏi lớp 11 và 5 học sinh giỏi lớp 10. Cần chọn 5 học sinh giỏi để tham gia một cuộc thi với các trường khác sao cho khối 12 có 3 em và mỗi khối 10, 11 có đúng 1 em. Vậy số tất cả các cách chọn là:

A. 60;

Đáp án chính xác

B. 180;

C. 330;

D. 90.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp (Phần 2) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Công việc chọn học sinh tham gia cuộc thi có 3 công đoạn:

Công đoạn 1: Chọn 3 học sinh giỏi lớp 12.

Mỗi cách chọn 3 học sinh giỏi trong số 4 học sinh giỏi lớp 12 là một tổ hợp chập 3 của 4 phần tử.

Do đó số cách chọn 3 học sinh lớp 12 là: $C_{4}^{3}$ (cách).

Công đoạn 2: Chọn 1 học sinh giỏi lớp 11.

Mỗi cách chọn 1 học sinh giỏi trong số 3 học sinh giỏi lớp 11 là một tổ hợp chập 1 của 3 phần tử.

Do đó số cách chọn 1 học sinh lớp 11 là: $C_{3}^{1}$ (cách).

Công đoạn 3: Chọn 1 học sinh giỏi lớp 10.

Mỗi cách chọn 1 học sinh giỏi trong số 5 học sinh giỏi lớp 10 là một tổ hợp chập 1 của 5 phần tử.

Do đó số cách chọn 1 học sinh lớp 10 là: $C_{5}^{1}$ (cách).

Vậy theo quy tắc nhân, ta có tất cả $C_{4}^{3} . C_{3}^{1} . C_{5}^{1} = 60$ cách chọn 5 học sinh giỏi của trường đó.

Ta chọn phương án A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng dọc thì số các cách xếp khác nhau là:

A. 25;

B. 10!;

C. 10;

D. 40.

Xem đáp án » 19/10/2022 13,191

Câu 2:

Trong một bình đựng 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Có bao nhiêu cách lấy được 2 viên bi cùng màu?

A. 18;

B. 9;

C. 22;

D. 4.

Xem đáp án » 19/10/2022 2,248

Câu 3:

Có bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số 1; 2; 5; 6; 9?

A. 15;

B. 120;

C. 72;

D. 12.

Xem đáp án » 19/10/2022 1,988

Câu 4:

Một lớp có 30 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh để làm vệ sinh lớp học trong một ngày?

A. 4 060;

B. 900;

C. 24 360;

D. 90.

Xem đáp án » 19/10/2022 1,852

Câu 5:

Có ba môn thi Toán, Vật lí, Hóa học cần xếp vào 3 buổi thi, mỗi buổi một môn sao cho môn Toán không thi buổi đầu thì số cách xếp là:

A. 6;

B. 2;

C. 4;

D. 5.

Xem đáp án » 19/10/2022 719

Câu 6:

Từ danh sách gồm 9 học sinh của lớp 10A, bầu ra một ủy ban gồm một chủ tịch, một phó chủ tịch, một thư kí và một ủy viên. Hỏi có bao nhiêu khả năng cho kết quả bầu ủy ban này?

A. 84;

B. 126;

C. 3 024;

D. 6 561.

Xem đáp án » 19/10/2022 655

Câu 7:

Có bao nhiêu cách chọn và sắp xếp thứ tự 5 cầu thủ để đá luân lưu, biết rằng cả 11 cầu thủ đều có khả năng như nhau?

A. 55 440;

B. 20 680;

C. 32 456;

D. 41 380.

Xem đáp án » 19/10/2022 636

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng dọc thì số các cách xếp khác nhau là:

Trong một bình đựng 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Có bao nhiêu cách lấy được 2 viên bi cùng màu?

Có bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số 1; 2; 5; 6; 9?

Một lớp có 30 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh để làm vệ sinh lớp học trong một ngày?

Có ba môn thi Toán, Vật lí, Hóa học cần xếp vào 3 buổi thi, mỗi buổi một môn sao cho môn Toán không thi buổi đầu thì số cách xếp là:

Từ danh sách gồm 9 học sinh của lớp 10A, bầu ra một ủy ban gồm một chủ tịch, một phó chủ tịch, một thư kí và một ủy viên. Hỏi có bao nhiêu khả năng cho kết quả bầu ủy ban này?

Có bao nhiêu cách chọn và sắp xếp thứ tự 5 cầu thủ để đá luân lưu, biết rằng cả 11 cầu thủ đều có khả năng như nhau?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng dọc thì số các cách xếp khác nhau là:

Trong một bình đựng 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Có bao nhiêu cách lấy được 2 viên bi cùng màu?

Có bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số 1; 2; 5; 6; 9?

Một lớp có 30 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh để làm vệ sinh lớp học trong một ngày?

Có ba môn thi Toán, Vật lí, Hóa học cần xếp vào 3 buổi thi, mỗi buổi một môn sao cho môn Toán không thi buổi đầu thì số cách xếp là:

Từ danh sách gồm 9 học sinh của lớp 10A, bầu ra một ủy ban gồm một chủ tịch, một phó chủ tịch, một thư kí và một ủy viên. Hỏi có bao nhiêu khả năng cho kết quả bầu ủy ban này?

Có bao nhiêu cách chọn và sắp xếp thứ tự 5 cầu thủ để đá luân lưu, biết rằng cả 11 cầu thủ đều có khả năng như nhau?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu