Tổng S=C50+3C51+32C52+33C53+34C54+35C55 bằng: A. S = 35; B. S = 25; C. S = 3.25; D. S = 45.

Câu hỏi:

19/10/2022 204

Tổng $S = C_{5}^{0} + 3 C_{5}^{1} + 3^{2} C_{5}^{2} + 3^{3} C_{5}^{3} + 3^{4} C_{5}^{4} + 3^{5} C_{5}^{5}$ bằng:

A. S = 3⁵;

B. S = 2⁵;

C. S = 3.2⁵;

D. S = 4⁵.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Nhị thức Newton (Phần 2) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Theo công thức nhị thức Newton, ta có:

${(1 + x)}^{5}$

$= C_{5}^{0} {.1}^{5} + C_{5}^{1} {.1}^{4} . x + C_{5}^{2} {.1}^{3} . x^{2} + C_{5}^{3} {.1}^{2} . x^{3} + C_{5}^{4} .1. x^{4} + C_{5}^{5} . x^{5}$

$= C_{5}^{0} + C_{5}^{1} . x + C_{5}^{2} . x^{2} + C_{5}^{3} . x^{3} + C_{5}^{4} . x^{4} + C_{5}^{5} . x^{5}$

Cho x = 3, ta có:

${(1 + 3)}^{5} = C_{5}^{0} + C_{5}^{1} .3 + C_{5}^{2} {.3}^{2} + C_{5}^{3} {.3}^{3} + C_{5}^{4} {.3}^{4} + C_{5}^{5} {.3}^{5}$ .

Suy ra $S = C_{5}^{0} + 3 C_{5}^{1} + 3^{2} C_{5}^{2} + 3^{3} C_{5}^{3} + 3^{4} C_{5}^{4} + 3^{5} C_{5}^{5} = 4^{5}$ .

Vậy ta chọn phương án D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hệ số của số hạng x¹⁰ trong khai triển (1 + x + x² + x³)⁵ là:

A. 5;

B. 50;

C. 101;

D. 105.

Xem đáp án » 19/10/2022 15,244

Câu 2:

Cho tập hợp M = {1; 2; 3; 4}. Số tập con của tập M là:

A. 8;

B. 16;

C. 32;

D. 5.

Xem đáp án » 19/10/2022 2,196

Câu 3:

Số hạng chính giữa trong khai triển (x³ + xy)²² là:

A. $C_{22}^{11} . x^{42} . y^{12}$

B. $C_{22}^{13} . x^{41} . y^{11}$

C. $C_{22}^{12} . x^{43} . y^{11}$

D. $C_{22}^{12} . x^{42} . y^{12}$

Xem đáp án » 19/10/2022 1,131

Câu 4:

Cho biểu thức (2 + x)ⁿ, biết n là số nguyên dương thỏa mãn $A_{n}^{3} + 2 A_{n}^{2} = 100$ . Khi đó số hạng của x³ trong khai triển biểu thức (2 + x)ⁿ là:

A. –40;

B. –40x³;

C. 40x³;

D. 80x³.

Xem đáp án » 19/10/2022 266

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tổng $S = C_{5}^{0} + 3 C_{5}^{1} + 3^{2} C_{5}^{2} + 3^{3} C_{5}^{3} + 3^{4} C_{5}^{4} + 3^{5} C_{5}^{5}$ bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Hệ số của số hạng x¹⁰ trong khai triển (1 + x + x² + x³)⁵ là:

Cho tập hợp M = {1; 2; 3; 4}. Số tập con của tập M là:

Số hạng chính giữa trong khai triển (x³ + xy)²² là:

Cho biểu thức (2 + x)ⁿ, biết n là số nguyên dương thỏa mãn $A_{n}^{3} + 2 A_{n}^{2} = 100$ . Khi đó số hạng của x³ trong khai triển biểu thức (2 + x)ⁿ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tổng S=C50+3C51+32C52+33C53+34C54+35C55 bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Hệ số của số hạng x10 trong khai triển (1 + x + x2 + x3)5 là:

Cho tập hợp M = {1; 2; 3; 4}. Số tập con của tập M là:

Số hạng chính giữa trong khai triển (x3 + xy)22 là:

Cho biểu thức (2 + x)n, biết n là số nguyên dương thỏa mãn An3+2An2=100. Khi đó số hạng của x3 trong khai triển biểu thức (2 + x)n là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tổng $S = C_{5}^{0} + 3 C_{5}^{1} + 3^{2} C_{5}^{2} + 3^{3} C_{5}^{3} + 3^{4} C_{5}^{4} + 3^{5} C_{5}^{5}$ bằng:

Hệ số của số hạng x¹⁰ trong khai triển (1 + x + x² + x³)⁵ là:

Số hạng chính giữa trong khai triển (x³ + xy)²² là:

Cho biểu thức (2 + x)ⁿ, biết n là số nguyên dương thỏa mãn $A_{n}^{3} + 2 A_{n}^{2} = 100$ . Khi đó số hạng của x³ trong khai triển biểu thức (2 + x)ⁿ là: