Số hạng chính giữa trong khai triển (x3 + xy)22 là: A. C2211.x42.y12 B. C2213.x41.y11 C. C2212.x43.y11 D. C2212.x42.y12

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D Số hạng tổng quát của khai triển (x3 + xy)22 là: C22kx322−kxyk (với 0 ≤ k ≤ 22 và k ∈ ℤ) =C22k.x66−3k.xk.yk=C22k.x66−2k.yk (x3 + xy)22 có số mũ là 22 nên khai triển này có 23 số hạng. Do đó số hạng chính giữa là số hạng thứ 12 ứng với k = 11. Vậy số hạng chính giữa của khai triển là C2212.x42.y12.

Câu hỏi:

19/10/2022 1,038

Số hạng chính giữa trong khai triển (x³ + xy)²² là:

A. $C_{22}^{11} . x^{42} . y^{12}$

B. $C_{22}^{13} . x^{41} . y^{11}$

C. $C_{22}^{12} . x^{43} . y^{11}$

D. $C_{22}^{12} . x^{42} . y^{12}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Nhị thức Newton (Phần 2) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Số hạng tổng quát của khai triển (x³ + xy)²² là:

$C_{22}^{k} {(x^{3})}^{22 - k} {(x y)}^{k}$ (với 0 ≤ k ≤ 22 và k ∈ ℤ)

$= C_{22}^{k} . x^{66 - 3 k} . x^{k} . y^{k} = C_{22}^{k} . x^{66 - 2 k} . y^{k}$

(x³ + xy)²² có số mũ là 22 nên khai triển này có 23 số hạng.

Do đó số hạng chính giữa là số hạng thứ 12 ứng với k = 11.

Vậy số hạng chính giữa của khai triển là $C_{22}^{12} . x^{42} . y^{12}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hệ số của số hạng x¹⁰ trong khai triển (1 + x + x² + x³)⁵ là:

A. 5;

B. 50;

C. 101;

D. 105.

Xem đáp án » 19/10/2022 13,883

Câu 2:

Cho tập hợp M = {1; 2; 3; 4}. Số tập con của tập M là:

A. 8;

B. 16;

C. 32;

D. 5.

Xem đáp án » 19/10/2022 2,161

Câu 3:

Cho biểu thức (2 + x)ⁿ, biết n là số nguyên dương thỏa mãn $A_{n}^{3} + 2 A_{n}^{2} = 100$ . Khi đó số hạng của x³ trong khai triển biểu thức (2 + x)ⁿ là:

A. –40;

B. –40x³;

C. 40x³;

D. 80x³.

Xem đáp án » 19/10/2022 253

Câu 4:

Tổng $S = C_{5}^{0} + 3 C_{5}^{1} + 3^{2} C_{5}^{2} + 3^{3} C_{5}^{3} + 3^{4} C_{5}^{4} + 3^{5} C_{5}^{5}$ bằng:

A. S = 3⁵;

B. S = 2⁵;

C. S = 3.2⁵;

D. S = 4⁵.

Xem đáp án » 19/10/2022 195

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số hạng chính giữa trong khai triển (x³ + xy)²² là:

Nhà sách VIETJACK:

Hệ số của số hạng x¹⁰ trong khai triển (1 + x + x² + x³)⁵ là:

Cho tập hợp M = {1; 2; 3; 4}. Số tập con của tập M là:

Cho biểu thức (2 + x)ⁿ, biết n là số nguyên dương thỏa mãn $A_{n}^{3} + 2 A_{n}^{2} = 100$ . Khi đó số hạng của x³ trong khai triển biểu thức (2 + x)ⁿ là:

Tổng $S = C_{5}^{0} + 3 C_{5}^{1} + 3^{2} C_{5}^{2} + 3^{3} C_{5}^{3} + 3^{4} C_{5}^{4} + 3^{5} C_{5}^{5}$ bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Số hạng chính giữa trong khai triển (x3 + xy)22 là:

Nhà sách VIETJACK:

Hệ số của số hạng x10 trong khai triển (1 + x + x2 + x3)5 là:

Cho tập hợp M = {1; 2; 3; 4}. Số tập con của tập M là:

Cho biểu thức (2 + x)n, biết n là số nguyên dương thỏa mãn An3+2An2=100. Khi đó số hạng của x3 trong khai triển biểu thức (2 + x)n là:

Tổng S=C50+3C51+32C52+33C53+34C54+35C55 bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số hạng chính giữa trong khai triển (x³ + xy)²² là:

Hệ số của số hạng x¹⁰ trong khai triển (1 + x + x² + x³)⁵ là:

Cho biểu thức (2 + x)ⁿ, biết n là số nguyên dương thỏa mãn $A_{n}^{3} + 2 A_{n}^{2} = 100$ . Khi đó số hạng của x³ trong khai triển biểu thức (2 + x)ⁿ là:

Tổng $S = C_{5}^{0} + 3 C_{5}^{1} + 3^{2} C_{5}^{2} + 3^{3} C_{5}^{3} + 3^{4} C_{5}^{4} + 3^{5} C_{5}^{5}$ bằng: