Câu hỏi:

19/10/2022 252

Cho biểu thức (2 + x)n, biết n là số nguyên dương thỏa mãn An3+2An2=100. Khi đó số hạng của x3 trong khai triển biểu thức (2 + x)n là:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 69k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có An3+2An2=100

n!n3!+2.n!n2!=100

nn1n2n3!n3!+2.nn1n2!n2!=100

n(n – 1)(n – 2) + 2n(n – 1) = 100

n(n – 1)(n – 2 + 2) = 100

(n2 – n)n = 100

n3 – n2 – 100 = 0

n = 5 (thỏa mãn).

Khi đó ta có khai triển (2 + x)5.

(2 + x)5

= 25 + 5.24.x + 10.23.x2 + 10.22.x3 + 5.2.x4 + x5

= 32 + 80x + 80x2 + 40x3 + 10x4 + x5

Vậy số hạng của x3 trong khai triển biểu thức (2 + x)5 là 40x3.

Do đó ta chọn phương án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hệ số của số hạng x10 trong khai triển (1 + x + x2 + x3)5 là:

Xem đáp án » 19/10/2022 13,883

Câu 2:

Cho tập hợp M = {1; 2; 3; 4}. Số tập con của tập M là:

Xem đáp án » 19/10/2022 2,161

Câu 3:

Số hạng chính giữa trong khai triển (x3 + xy)22 là:

Xem đáp án » 19/10/2022 1,038

Câu 4:

Tổng S=C50+3C51+32C52+33C53+34C54+35C55 bằng:

Xem đáp án » 19/10/2022 195

Bình luận


Bình luận