Cho biểu thức (2 + x)n, biết n là số nguyên dương thỏa mãn An3+2An2=100. Khi đó số hạng của x3 trong khai triển biểu thức (2 + x)n là: A. –40; B. –40x3; C. 40x3; D. 80x3.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Ta có An3+2An2=100 ⇔n!n−3!+2.n!n−2!=100 ⇔nn−1n−2n−3!n−3!+2.nn−1n−2!n−2!=100 ⇔ n(n – 1)(n – 2) + 2n(n – 1) = 100 ⇔ n(n – 1)(n – 2 + 2) = 100 ⇔ (n2 – n)n = 100 ⇔ n3 – n2 – 100 = 0 ⇔ n = 5 (thỏa mãn). Khi đó ta có khai triển (2 + x)5. (2 + x)5 = 25 + 5.24.x + 10.23.x2 + 10.22.x3 + 5.2.x4 + x5 = 32 + 80x + 80x2 + 40x3 + 10x4 + x5 Vậy số hạng của x3 trong khai triển biểu thức (2 + x)5 là 40x3. Do đó ta chọn phương án C.

Cho biểu thức (2 + x)^n, biết n là số nguyên dương thỏa mãn 3An+ 2. 2An= 100

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho biểu thức (2 + x)ⁿ, biết n là số nguyên dương thỏa mãn $A_{n}^{3} + 2 A_{n}^{2} = 100$ . Khi đó số hạng của x³ trong khai triển biểu thức (2 + x)ⁿ là:

Nhà sách VIETJACK:

Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Bình luận

Hệ số của số hạng x¹⁰ trong khai triển (1 + x + x² + x³)⁵ là:

Cho tập hợp M = {1; 2; 3; 4}. Số tập con của tập M là:

Số hạng chính giữa trong khai triển (x³ + xy)²² là:

Tổng $S = C_{5}^{0} + 3 C_{5}^{1} + 3^{2} C_{5}^{2} + 3^{3} C_{5}^{3} + 3^{4} C_{5}^{4} + 3^{5} C_{5}^{5}$ bằng:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho biểu thức (2 + x)n, biết n là số nguyên dương thỏa mãn An3+2An2=100. Khi đó số hạng của x3 trong khai triển biểu thức (2 + x)n là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hệ số của số hạng x10 trong khai triển (1 + x + x2 + x3)5 là:

Cho tập hợp M = {1; 2; 3; 4}. Số tập con của tập M là:

Số hạng chính giữa trong khai triển (x3 + xy)22 là:

Tổng S=C50+3C51+32C52+33C53+34C54+35C55 bằng:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức (2 + x)ⁿ, biết n là số nguyên dương thỏa mãn $A_{n}^{3} + 2 A_{n}^{2} = 100$ . Khi đó số hạng của x³ trong khai triển biểu thức (2 + x)ⁿ là:

Hệ số của số hạng x¹⁰ trong khai triển (1 + x + x² + x³)⁵ là:

Số hạng chính giữa trong khai triển (x³ + xy)²² là:

Tổng $S = C_{5}^{0} + 3 C_{5}^{1} + 3^{2} C_{5}^{2} + 3^{3} C_{5}^{3} + 3^{4} C_{5}^{4} + 3^{5} C_{5}^{5}$ bằng: