Cho x là số thực dương. Khai triển nhị thức x2+1x4, ta có hệ số của số hạng chứa xm bằng 6. Giá trị của m là: A. m = 6; B. m = 8; C. m = 2; D. m = 2 hoặc m = 6.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Theo công thức nhị thức Newton, ta có: x2+1x4 =x24+4.x23.1x+6.x22.1x2+4.x2.1x3+1x4 =x8+4.x6.1x+6.x4.1x2+4.x2.1x3+1x4 =x8+4.x5+6.x2+4.1x+1x4 Ta thấy số hạng có hệ số bằng 6 là 6x2. Suy ra m = 2. Vậy ta chọn phương án C.

Câu hỏi:

19/10/2022 1,958

Cho x là số thực dương. Khai triển nhị thức ${(x^{2} + \frac{1}{x})}^{4}$ , ta có hệ số của số hạng chứa x^m bằng 6. Giá trị của m là:

A. m = 6;

B. m = 8;

C. m = 2;

D. m = 2 hoặc m = 6.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 8 (Phần 2) có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo công thức nhị thức Newton, ta có:

${(x^{2} + \frac{1}{x})}^{4}$

$= {(x^{2})}^{4} + 4. {(x^{2})}^{3} . \frac{1}{x} + 6. {(x^{2})}^{2} . {(\frac{1}{x})}^{2} + 4. x^{2} . {(\frac{1}{x})}^{3} + {(\frac{1}{x})}^{4}$

$= x^{8} + 4. x^{6} . \frac{1}{x} + 6. x^{4} . \frac{1}{x^{2}} + 4. x^{2} . \frac{1}{x^{3}} + \frac{1}{x^{4}}$

$= x^{8} + 4. x^{5} + 6. x^{2} + 4. \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{4}}$

Ta thấy số hạng có hệ số bằng 6 là 6x².

Suy ra m = 2.

Vậy ta chọn phương án C.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Từ các chữ số 1; 5; 6; 7; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?

A. 3 125;

B. 120;

C. 20;

D. 625.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Gọi $\bar{a b c d}$ là số cần tìm.

Việc lập một số tự nhiên có 4 chữ số gồm 4 công đoạn:

Công đoạn 1: Chọn số ở vị trí a, có 5 cách chọn một chữ số từ các chữ số 1; 5; 6; 7; 9.

Công đoạn 2: Chọn số ở vị trí b, có 5 cách chọn một số từ các chữ số 1; 5; 6; 7; 9.

Công đoạn 3: Chọn số ở vị trí c, có 5 cách chọn một số từ các chữ số 1; 5; 6; 7; 9.

Công đoạn 4: Chọn số ở vị trí d, có 5 cách chọn một số từ các chữ số 1; 5; 6; 7; 9.

Theo quy tắc nhân, ta có tất cả 5.5.5.5= 5⁴ = 625 cách lập một số tự nhiên có 4 chữ số.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 2

Hội đồng quản trị của công ty X gồm 10 người. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ra ba người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí, biết khả năng mỗi người là như nhau.

A. 1 000;

B. 720;

C. 30;

D. 27.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cách 1:

Việc bầu ra ba người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí gồm ba công đoạn:

Công đoạn 1: Bầu một người làm chủ tịch, có 10 cách chọn.

Công đoạn 2: Ứng với mỗi cách bầu một người làm chủ tịch, có 9 cách bầu một người làm phó chủ tịch.

Công đoạn 3: Ứng với mỗi cách bầu một người làm chủ tịch và bầu một người làm phó chủ tịch, có 8 cách bầu một người làm thư kí.

Theo quy tắc nhân, ta có tất cả 10.9.8 = 720 cách bầu ra ba người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí.

Vậy ta chọn phương án B.

Cách 2:

Để bầu ra ba người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí trong 10 người là một chỉnh hợp chập 3 của 10, tức là có $A_{10}^{3} = 720$ cách bầu.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 3

Số hạng không chứa x trong khai triển $P (x) = {(x^{3} - \frac{1}{x^{2}})}^{5}$ (x ≠ 0) (theo chiều số mũ của x giảm dần) là số hạng thứ:

A. 3;

B. 6;

C. 4;

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Có bao nhiêu cách chọn và sắp xếp thứ tự 5 cầu thủ để đá luân lưu, biết rằng cả 11 cầu thủ đều có khả năng như nhau?

A. 55 440;

B. 20 680;

C. 32 456;

D. 41 380.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Biết rằng trong khai triển ${(\frac{x}{2} + \frac{a}{x})}^{5}$ (với x ≠ 0), hệ số của số hạng chứa $\frac{1}{x^{3}}$ là 640. Khi đó giá trị của a bằng:

A. a = 4;

B. a = –4;

C. n ∈ {–4; 4};

D. a ∈ ∅.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5, có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau?

A. 154;

B. 145;

C. 144;

D. 155.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho x là số thực dương. Khai triển nhị thức ${(x^{2} + \frac{1}{x})}^{4}$ , ta có hệ số của số hạng chứa x^m bằng 6. Giá trị của m là:

Số hạng không chứa x trong khai triển $P (x) = {(x^{3} - \frac{1}{x^{2}})}^{5}$ (x ≠ 0) (theo chiều số mũ của x giảm dần) là số hạng thứ:

Biết rằng trong khai triển ${(\frac{x}{2} + \frac{a}{x})}^{5}$ (với x ≠ 0), hệ số của số hạng chứa $\frac{1}{x^{3}}$ là 640. Khi đó giá trị của a bằng: