Cho x là số thực dương. Khai triển nhị thức x2+1x4, ta có hệ số của số hạng chứa xm bằng 6. Giá trị của m là: A. m = 6; B. m = 8; C. m = 2; D. m = 2 hoặc m = 6.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Theo công thức nhị thức Newton, ta có: x2+1x4 =x24+4.x23.1x+6.x22.1x2+4.x2.1x3+1x4 =x8+4.x6.1x+6.x4.1x2+4.x2.1x3+1x4 =x8+4.x5+6.x2+4.1x+1x4 Ta thấy số hạng có hệ số bằng 6 là 6x2. Suy ra m = 2. Vậy ta chọn phương án C.

Câu hỏi:

19/10/2022 874

Cho x là số thực dương. Khai triển nhị thức ${(x^{2} + \frac{1}{x})}^{4}$ , ta có hệ số của số hạng chứa x^m bằng 6. Giá trị của m là:

A. m = 6;

B. m = 8;

C. m = 2;

Đáp án chính xác

D. m = 2 hoặc m = 6.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 8 (Phần 2) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo công thức nhị thức Newton, ta có:

${(x^{2} + \frac{1}{x})}^{4}$

$= {(x^{2})}^{4} + 4. {(x^{2})}^{3} . \frac{1}{x} + 6. {(x^{2})}^{2} . {(\frac{1}{x})}^{2} + 4. x^{2} . {(\frac{1}{x})}^{3} + {(\frac{1}{x})}^{4}$

$= x^{8} + 4. x^{6} . \frac{1}{x} + 6. x^{4} . \frac{1}{x^{2}} + 4. x^{2} . \frac{1}{x^{3}} + \frac{1}{x^{4}}$

$= x^{8} + 4. x^{5} + 6. x^{2} + 4. \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{4}}$

Ta thấy số hạng có hệ số bằng 6 là 6x².

Suy ra m = 2.

Vậy ta chọn phương án C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Từ các chữ số 1; 5; 6; 7; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?

A. 3 125;

B. 120;

C. 20;

D. 625.

Xem đáp án » 19/10/2022 4,092

Câu 2:

Hội đồng quản trị của công ty X gồm 10 người. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ra ba người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí, biết khả năng mỗi người là như nhau.

A. 1 000;

B. 720;

C. 30;

D. 27.

Xem đáp án » 19/10/2022 2,948

Câu 3:

Có bao nhiêu cách chọn và sắp xếp thứ tự 5 cầu thủ để đá luân lưu, biết rằng cả 11 cầu thủ đều có khả năng như nhau?

A. 55 440;

B. 20 680;

C. 32 456;

D. 41 380.

Xem đáp án » 19/10/2022 1,661

Câu 4:

Biết rằng trong khai triển ${(\frac{x}{2} + \frac{a}{x})}^{5}$ (với x ≠ 0), hệ số của số hạng chứa $\frac{1}{x^{3}}$ là 640. Khi đó giá trị của a bằng:

A. a = 4;

B. a = –4;

C. n ∈ {–4; 4};

D. a ∈ ∅.

Xem đáp án » 19/10/2022 1,169

Câu 5:

Số hạng chứa x³y trong khai triển ${(x y + \frac{1}{y})}^{5}$ là:

A. 3x³y;

B. 5x³y;

C. 10x³y;

D. 4x³y.

Xem đáp án » 19/10/2022 790

Câu 6:

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5, có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau?

A. 154;

B. 145;

C. 144;

D. 155.

Xem đáp án » 19/10/2022 737

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho x là số thực dương. Khai triển nhị thức ${(x^{2} + \frac{1}{x})}^{4}$ , ta có hệ số của số hạng chứa x^m bằng 6. Giá trị của m là:

Nhà sách VIETJACK:

Từ các chữ số 1; 5; 6; 7; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?

Hội đồng quản trị của công ty X gồm 10 người. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ra ba người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí, biết khả năng mỗi người là như nhau.

Có bao nhiêu cách chọn và sắp xếp thứ tự 5 cầu thủ để đá luân lưu, biết rằng cả 11 cầu thủ đều có khả năng như nhau?

Biết rằng trong khai triển ${(\frac{x}{2} + \frac{a}{x})}^{5}$ (với x ≠ 0), hệ số của số hạng chứa $\frac{1}{x^{3}}$ là 640. Khi đó giá trị của a bằng:

Số hạng chứa x³y trong khai triển ${(x y + \frac{1}{y})}^{5}$ là:

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5, có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho x là số thực dương. Khai triển nhị thức x2+1x4, ta có hệ số của số hạng chứa xm bằng 6. Giá trị của m là:

Nhà sách VIETJACK:

Từ các chữ số 1; 5; 6; 7; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?

Hội đồng quản trị của công ty X gồm 10 người. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ra ba người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí, biết khả năng mỗi người là như nhau.

Có bao nhiêu cách chọn và sắp xếp thứ tự 5 cầu thủ để đá luân lưu, biết rằng cả 11 cầu thủ đều có khả năng như nhau?

Biết rằng trong khai triển x2+ax5 (với x ≠ 0), hệ số của số hạng chứa 1x3 là 640. Khi đó giá trị của a bằng:

Số hạng chứa x3y trong khai triển xy+1y5 là:

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5, có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho x là số thực dương. Khai triển nhị thức ${(x^{2} + \frac{1}{x})}^{4}$ , ta có hệ số của số hạng chứa x^m bằng 6. Giá trị của m là:

Biết rằng trong khai triển ${(\frac{x}{2} + \frac{a}{x})}^{5}$ (với x ≠ 0), hệ số của số hạng chứa $\frac{1}{x^{3}}$ là 640. Khi đó giá trị của a bằng:

Số hạng chứa x³y trong khai triển ${(x y + \frac{1}{y})}^{5}$ là: