Một lớp 6 có 24 nam và 20 nữ được chia thành tổ để số nam và số nữ được chia đều vào tổ. Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu tổ? Khi ấy tính số nam và số nữ mỗi tổ.

Gọi số tổ có thể chia là x (tổ).

Vì số nam và số nữ chia đều vào các tổ nên ta có: 24 ⋮ x; 20 ⋮ x.

Do đó, x là ước chung của 24 và 20.

Mặt khác số tổ chia được là nhiều nhất nên x là ước chung lớn nhất của 24 và 20.

Ta có: 20 = 2².5; 24 = 2³.3.

ƯCLN(24; 20) = 2² = 4.

Do đó có thể chia được nhiều nhất 4 tổ.

Số học sinh nam mỗi tổ là:

24 : 4 = 6 (học sinh)

Số học sinh nữ mỗi tổ là:

20 : 4 = 5 (học sinh)

Vậy chia được nhiều nhất 4 tổ, mỗi tổ có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ.