Cho số nguyên có dạng $\overline{ab}$ , trong đó b không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương, a là số nguyên lớn nhất có một chữ số. Hãy tìm số nguyên $\overline{ab}$ .

a) − 3 < x < 5

Ta có: x = {− 2; − 1; 0; 1; 2; 3; 4}

Do đó, tổng các số nguyên x thỏa mãn − 3 < x < 5 là:

(− 2) + (− 1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4

= − (2 + 1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4

= − 3 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 7.

Vậy tổng số các số nguyên x thỏa mãn yêu cầu bài toán là 7.

Số nguyên âm nhỏ nhất có một chữ số là: − 9.

Số nguyên dương nhỏ nhất có ba chữ số là: 100.

Tổng của số nguyên âm nhỏ nhất có một chữ số và số nguyên dương nhỏ nhất có ba chữ số là:

(− 9) + 100 = 100 − 9 = 91.

Vậy tổng của số nguyên âm nhỏ nhất có một chữ số và số nguyên dương nhỏ nhất có ba chữ số là 91.