Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. ∃x∈ℤ, 2x2−8=0. B. ∃n∈ℕ, n2+11n+2 chia hết cho C. Tồn tại số nguyên tố chia hết cho D. ∃n∈ℕ, n2+1 chia hết cho

Chọn D. Với k∈ℕ, ta có: Khi n=4k → n2+1=16k2+1 không chia hết cho 4 Khi n=4k +1 → n2+1=16k2+8k+2 không chia hết cho 4 Khi n=4k +2 → n2+1=16k2+16k+5 không chia hết cho 4 Khi n=4k +3 → n2+1=16k2+24k+10 không chia hết cho 4 ⇒∀n∈ℕ, n2+1 không chia hết cho 4

Câu hỏi:

20/10/2022 622

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

\exists x \in ℤ, 2 x^{2} - 8 = 0.

\exists n \in ℕ, (n^{2} + 11 n + 2)

chia hết cho

C. Tồn tại số nguyên tố chia hết cho

\exists n \in ℕ, (n^{2} + 1)

chia hết cho

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Mệnh đề có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Với $k \in ℕ$ , ta có:

Khi $n = 4 k \overset{}{\to} n^{2} + 1 = 16 k^{2} + 1$ không chia hết cho 4

Khi $n = 4 k + 1 \overset{}{\to} n^{2} + 1 = 16 k^{2} + 8 k + 2$ không chia hết cho 4

Khi $n = 4 k + 2 \overset{}{\to} n^{2} + 1 = 16 k^{2} + 16 k + 5$ không chia hết cho 4

Khi $n = 4 k + 3 \overset{}{\to} n^{2} + 1 = 16 k^{2} + 24 k + 10$ không chia hết cho 4

$\Rightarrow \forall n \in ℕ, n^{2} + 1$ không chia hết cho 4

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Hãy đi nhanh lên!

b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

c) $5 + 7 + 4 = 15.$

d) Năm là năm nhuận.

B. 3

C. 1

D.2

Lời giải

Câu a) là câu cảm thán không phải là mệnh đề. Chọn B.

Câu 2

Viết mệnh đề phủ định $\bar{P}$ của mệnh đề : "Tất cả các học sinh khối 10 của trường em đều biết bơi ".

A. $\bar{P}$ : Tất cả các học sinh khối 10 trường em đều biết bơi .

B. $\bar{P}$ : Tất cả các học sinh khối 10 trường em có bạn không biết bơi .

\bar{P}

: Trong các học sinh khối 10 trường em có bạn biết bơi .

\bar{P}

: Tất cả các học sinh khối 10 trường em đều không biết bơi .

Lời giải

Chọn C.

Câu 3

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.

B. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.

C. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

D. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. Với mọi số thực x, nếu

x < - 2

thì

x^{2} > 4.

B. Với mọi số thực x, nếu

x^{2} < 4

thì

x < - 2.

C. Với mọi số thực x, nếu

x < - 2

thì

x^{2} < 4.

D. Với mọi số thực x, nếu

x^{2} > 4

thì

x > - 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Cố lên, sắp đói rồi!

b) Số 15 là số nguyên tố.

c) Tổng các góc của một tam giác là

d) x là số nguyên dương.

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. $\exists x \in ℝ, x^{2} < x .$

B. $\forall x \in ℝ, x^{2} > x .$

C. $\forall x \in ℝ, |x| > 1 \Rightarrow x > 1.$

D. $\forall x \in ℝ, x^{2} \geq x .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?

A. Buồn ngủ quá!

B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.

C. 8 là số chính phương.

D. Băng Cốc là thủ đô của Mianma.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? a) Hãy đi nhanh lên! b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. c) 5+7+4=15. d) Năm là năm nhuận.

Viết mệnh đề phủ định P¯ của mệnh đề : "Tất cả các học sinh khối 10 của trường em đều biết bơi ".

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? a) Cố lên, sắp đói rồi! b) Số 15 là số nguyên tố. c) Tổng các góc của một tam giác là d) x là số nguyên dương.

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Hãy đi nhanh lên!

b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

c) $5 + 7 + 4 = 15.$

d) Năm là năm nhuận.

Viết mệnh đề phủ định $\bar{P}$ của mệnh đề : "Tất cả các học sinh khối 10 của trường em đều biết bơi ".

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Cố lên, sắp đói rồi!

b) Số 15 là số nguyên tố.

c) Tổng các góc của một tam giác là

d) x là số nguyên dương.