Cho hai đường thẳng song song với nhau là xy và mn. Trên đường thẳng xy lấy điểm A, còn trên đường thẳng mn lấy hai điểm B, C phân biệt (Hình 48). Tổng số đo các góc ABC, BCA, CAB bằng bao nhiêu độ ?

Do xy // mn nên \(\widehat {ABC} = \widehat {BAx}\) (hai góc so le trong) và \(\widehat {BCA} = \widehat {CAy}\) (hai góc so le trong).

Từ đó: \(\widehat {ABC} + \widehat {BCA} + \widehat {CAB} = \widehat {BAx} + \widehat {CAy} + \widehat {CAB} = \widehat {BAx} + \widehat {CAB} + \widehat {CAy}\).

Mà \(\widehat {BAx} + \widehat {CAB} = \widehat {xAC}\) (hai góc kề nhau) và \(\widehat {xAC} + \widehat {CAy} = 180^\circ \) (hai góc kề bù).

Vậy \(\widehat {ABC} + \widehat {BCA} + \widehat {CAB} = 180^\circ \).