Câu hỏi:

26/10/2022 243 Lưu

Cho AC = 2 cm; AB = 8 cm; BC = a cm (a ℕ). Có bao nhiêu giá trị của a để ABC là tam giác?

A. 2;
B. 3;
C. 4;
D. 5.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo bất đẳng thức tam giác ta có:

AB – AC < BC < AB + AC

Hay 8 – 2 < a < 8 + 2

Suy ra 6 < a < 10    (1)

Mà a      (2)

Từ (1) và (2) suy ra a = 7 cm; a = 8 cm; a = 9 cm.

Do đó có tất cả 3 giá trị của a thỏa mãn để ABC là tam giác.

Vậy ta chọn phương án B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. 6 cm, 2 cm, 3 cm;
B. 8 cm, 4 cm, 4 cm;
C. 7 cm, 9 cm, 5 cm;
D. 8 cm, 5 cm, 3 cm.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có “Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại”

Vì 6 cm < 2 cm + 3 cm = 5 cm, nên A sai;

     8 cm = 4 cm + 4 cm, nên B sai;

     8 cm = 5 cm + 3 cm, nên D sai;

    7 cm – 5 cm < 9 cm < 7 cm + 5 cm, nên C đúng.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 2

A. 3 cm;
B. 5 cm;
C. 6 cm;
D. 8 cm.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì “Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại”

Áp dụng bất đẳng thức cho ∆DEF ta có:

DF – DE < EF < DF + DE

Do đó 11 – 5 < EF < 11 + 5

Hay 6 < EF < 16.

Trong 4 phương án ta thấy EF = 8 cm thỏa mãn điều kiện trên.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 3

A. 45°;
B. 60°;
C. 90°;
D. 180°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. ∆DEF là tam giác vuông;
B. ∆DEF là tam giác nhọn;
C. ∆DEF là tam giác tù;
D. Cả A, B, C đều sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Góc nhọn;
B. Góc vuông;
D. Góc tù;
D. Góc bẹt.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Tam giác nhọn là tam giác có 1 góc nhọn;
B. Tam giác nhọn là tam giác có 1 góc vuông và 2 góc nhọn;
C. Tam giác nhọn là tam giác có 3 góc nhọn;
D. Cả A, B, C đều sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP