Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi có số k khác 0 thỏa mãn: A. AB→=kAC→; B. AB = kBC; C. AB→=AC→; D. AB→+AC→=k.

Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi có số k khác 0 thỏa mãn

Câu 1

Cho 3 điểm A, B, C thỏa mãn $\vec{A B} = 3 \vec{B C}$ . Biết $\vec{A B} = k \vec{A C}$ , giá trị k thỏa mãn là

A. 4

B. 3

C.

\frac{3}{4}

;

D.

\frac{4}{3}

.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $\vec{A B} = 3 \vec{B C}$ nên 3 điểm A, B, C thẳng hàng và AB = 3BC, $\vec{A B}, \vec{B C}$ cùng hướng.

Do đó điểm B nằm giữa hai điểm A và C sao cho AB = 3BC.

Khi đó AB = $\frac{3}{4}$ AC và $\vec{A B}, \vec{A C}$ cùng hướng

Vậy $\vec{A B} = \frac{3}{4} \vec{A C}$ nên k = $\frac{3}{4}$ .

Câu 2

Cho 3 điểm M, N, P sao cho $\vec{M N} = - 3 \vec{N P}$ . Chọn khẳng định đúng:

A. M, N, P thẳng hàng;

B. MN = 3NP;

C. Điểm P nằm giữa hai điểm M và N;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

• $\vec{M N} = - 3 \vec{N P}$ suy ra M, N, P thẳng hàng, do đó phương án A đúng.

• $\vec{M N} = - 3 \vec{N P}$ suy ra MN = 3NP, do đó phương án B đúng.

• $\vec{M N} = - 3 \vec{N P}$ nên $\vec{M N}, \vec{N P}$ ngược hướng.

Do đó điểm P nằm giữa hai điểm M và N nên phương án C đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 3

Cho ba điểm A, B, C phân biệt, B là trung điểm của AC. Khi đó:

A. $\vec{A C} = 2 \vec{A B}$ ;

B.

\vec{A B} = 2 \vec{A C}

;

C.

\vec{C A} = 2 \vec{A B}

;

D.

\vec{A C} = 2 \vec{C B}

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tích của số k với vectơ $\vec{a}$ là vectơ $k \vec{a}$ có mối quan hệ như thế nào với $\vec{a}$ ?

A. ngược hướng;

B. cùng hướng;

C. vuông góc;

D. cùng phương.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho MN = a, NP = 2a. Tính $|3 \vec{M N}| + |2 \vec{N P}|$ .

A.

|3 \vec{M N}| + |2 \vec{N P}| = 7 a

;

B.

|3 \vec{M N}| + |2 \vec{N P}| = 5 a

;

C.

|3 \vec{M N}| + |2 \vec{N P}| = 3 a

;

D.

|3 \vec{M N}| + |2 \vec{N P}| = 10 a

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Điền vào chỗ trống: Tích của một số k với một vectơ khác vectơ-không là ….

A. một số;

B. một vectơ;

C. một độ dài;

D. vectơ-không.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi có số k khác 0 thỏa mãn:

Cho 3 điểm A, B, C thỏa mãn AB→=3BC→. Biết AB→=kAC→, giá trị k thỏa mãn là

Cho 3 điểm M, N, P sao cho MN→=−3NP→. Chọn khẳng định đúng:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt, B là trung điểm của AC. Khi đó:

Tích của số k với vectơ a→ là vectơ ka→ có mối quan hệ như thế nào với a→?

Cho MN = a, NP = 2a. Tính 3MN→+2NP→.

Điền vào chỗ trống: Tích của một số k với một vectơ khác vectơ-không là ….

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho 3 điểm A, B, C thỏa mãn $\vec{A B} = 3 \vec{B C}$ . Biết $\vec{A B} = k \vec{A C}$ , giá trị k thỏa mãn là

Cho 3 điểm M, N, P sao cho $\vec{M N} = - 3 \vec{N P}$ . Chọn khẳng định đúng:

Tích của số k với vectơ $\vec{a}$ là vectơ $k \vec{a}$ có mối quan hệ như thế nào với $\vec{a}$ ?

Cho MN = a, NP = 2a. Tính $|3 \vec{M N}| + |2 \vec{N P}|$ .