Câu hỏi:
27/10/2022 280Cho ∆ABC cân tại A có CM là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{ACB}}}\) và \(\widehat {\rm{A}} = 3\widehat {\rm{B}}\). Số đo của \(\widehat {{\rm{AMC}}}\) là
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Theo bài ta có ∆ABC cân tại A nên \(\widehat {\rm{B}} = \widehat {{\rm{ACB}}}\) (tính chất tam giác cân)
Xét ∆ABC có: \(\widehat {\rm{A}} + \widehat {\rm{B}} + \widehat {{\rm{ACB}}} = 180^\circ \)(tổng ba góc trong tam giác bằng 180°) (1)
Mà \(\widehat {\rm{A}} = 3\widehat {\rm{B}}\) và \(\widehat {\rm{B}} = \widehat {{\rm{ACB}}}\)
Nên \(3\widehat {\rm{B}} + \widehat {\rm{B}} + \widehat {\rm{B}} = 180^\circ \)
Hay \(5\widehat {\rm{B}} = 180^\circ \)
Do đó \(\widehat {\rm{B}} = \frac{{180^\circ }}{5} = 36^\circ \)
Suy ra \(\widehat {\rm{B}} = \widehat {{\rm{ACB}}} = 36^\circ \); \(\widehat {\rm{A}} = 3\widehat {\rm{B}} = 3.36^\circ = 108^\circ \).
Ta lại có CM là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{ACB}}}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{ACM}}} = \widehat {{\rm{CMB}}} = \frac{{\widehat {{\rm{ACB}}}}}{2} = \frac{{36^\circ }}{2} = 18^\circ \)
Xét ∆AMC có: \(\widehat {\rm{A}} + \widehat {{\rm{ACM}}} + \widehat {{\rm{AMC}}} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác bằng 180°)
Hay \(108^\circ + 18^\circ + \widehat {{\rm{AMC}}} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {{\rm{AMC}}} = 180^\circ - 108^\circ - 18^\circ = 54^\circ \).
Vậy ta chọn phương án A.
Nhà sách VIETJACK:
Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 342
₫ 130.000
₫ 60.000
Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack
Đã bán 230
₫ 235.000
₫ 120.000
Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack
Đã bán 287
₫ 230.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hình vẽ, biết rằng BC = 10 cm; AD = 16 cm và chu vi ∆ABC bằng 24 cm.
Diện tích ∆BCD là
Xem đáp án »
27/10/2022
261
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 02
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 04
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận