Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì ∆ABC vuông tại A suy ra \(\widehat {{\rm{ABC}}} + \widehat {{\rm{ACB}}} = 90^\circ \) (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90°).
Hay \(\widehat {{\rm{ACB}}} = 90^\circ - \widehat {{\rm{ABC}}} = 90^\circ - \left( {3x - 4} \right)^\circ = \left( {94 - 3x} \right)^\circ \).
Ta có \(\widehat {{\rm{ACB}}} + \widehat {{\rm{BCD}}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Hay \(\left( {94 - 3x} \right)^\circ + \left( {8x - 4} \right)^\circ = 180^\circ \)
Suy ra \[\left( {94 - 3x + 8x - 4} \right)^\circ = 180^\circ \]
Do đó 5x + 90 = 180
5x = 90
x = 18
Do đó \(\widehat {{\rm{BCD}}} = \left( {8.18 - 4} \right)^\circ = 140^\circ \).
Xét ∆BCD có CB = CD nên ∆BCD cân tại C.
Suy ra \(\widehat {{\rm{CBD}}} = \widehat {\rm{D}}\) (tính chất tam giác cân) (1)
Xét ∆BCD có \(\widehat {{\rm{BCD}}} + \widehat {{\rm{CBD}}} + \widehat {\rm{D}} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác bằng 180°)
Suy ra \(\widehat {{\rm{CBD}}} + \widehat {\rm{D}} = 180^\circ - \widehat {{\rm{BCD}}} = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ \) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{CBD}}} = \widehat {\rm{D}} = \frac{{40^\circ }}{2} = 20^\circ \).
Vì ∆ABD vuông tại A suy ra \(\widehat {{\rm{ABD}}} + \widehat {\rm{D}} = 90^\circ \)
Suy ra \(\widehat {{\rm{ABD}}} = 90^\circ - 20^\circ = 70^\circ \).
Vậy ta chọn phương án B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì chu vi ∆ABC bằng 24 cm nên AB + AC + BC = 24 (cm).
Hay AB + AC = 24 – BC = 24 – 10 = 14 cm (1)
Mà AB = AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB = AC = \(\frac{{14}}{2} = 7\) (cm).
Mặt khác AD = AC + CD
Hay 16 = 7 + CD nên CD = 9 (cm).
Diện tích tam giác BCD là: \({S_{BCD}} = \frac{1}{2}BA.CD = \frac{1}{2}.7.9 = 31,5\) (cm2).
Vậy ta chọn phương án B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Theo bài ta có ∆ABC cân tại A nên \(\widehat {\rm{B}} = \widehat {{\rm{ACB}}}\) (tính chất tam giác cân)
Xét ∆ABC có: \(\widehat {\rm{A}} + \widehat {\rm{B}} + \widehat {{\rm{ACB}}} = 180^\circ \)(tổng ba góc trong tam giác bằng 180°) (1)
Mà \(\widehat {\rm{A}} = 3\widehat {\rm{B}}\) và \(\widehat {\rm{B}} = \widehat {{\rm{ACB}}}\)
Nên \(3\widehat {\rm{B}} + \widehat {\rm{B}} + \widehat {\rm{B}} = 180^\circ \)
Hay \(5\widehat {\rm{B}} = 180^\circ \)
Do đó \(\widehat {\rm{B}} = \frac{{180^\circ }}{5} = 36^\circ \)
Suy ra \(\widehat {\rm{B}} = \widehat {{\rm{ACB}}} = 36^\circ \); \(\widehat {\rm{A}} = 3\widehat {\rm{B}} = 3.36^\circ = 108^\circ \).
Ta lại có CM là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{ACB}}}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{ACM}}} = \widehat {{\rm{CMB}}} = \frac{{\widehat {{\rm{ACB}}}}}{2} = \frac{{36^\circ }}{2} = 18^\circ \)
Xét ∆AMC có: \(\widehat {\rm{A}} + \widehat {{\rm{ACM}}} + \widehat {{\rm{AMC}}} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác bằng 180°)
Hay \(108^\circ + 18^\circ + \widehat {{\rm{AMC}}} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {{\rm{AMC}}} = 180^\circ - 108^\circ - 18^\circ = 54^\circ \).
Vậy ta chọn phương án A.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập