Câu hỏi:
27/10/2022 1,735
Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có A(– 1; 0) và B(1; 2). Tìm tọa độ của điểm C biết rằng hoành độ của điểm C là số dương.
Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có A(– 1; 0) và B(1; 2). Tìm tọa độ của điểm C biết rằng hoành độ của điểm C là số dương.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: = (2; 2) = 2(1; 1).
Phương trình đường thẳng BC đi qua điểm B(1; 2) nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến (vì AB ⊥ BC) là: x – 1 + y – 2 = 0 ⇔ x + y – 3 = 0.
Vì C thuộc đường thẳng BC nên C(t ; 3 – t) (t > 0).
Khi đó = (t – 1; 1 – t) ⇒ BC = =
= (2; 2) ⇒ AB =
Ta lại có AB = BC ⇔
⇔ |t – 1| = 2
⇔ t – 1 = 2 hoặc t – 1 = – 2
⇔ t = 3 (thỏa mãn) hoặc t = – 1 (loại)
Vậy tọa độ điểm C là (3; 0).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: = 2(1; 1)
Đường thẳng AB nhận vectơ làm vectơ chỉ phương.
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(−1; 0) và nhận vectơ làm vectơ chỉ phương là: .
Vì điểm D thuộc đường thẳng AB nên toạ độ điểm M có dạng D(−1 + t; t).
Ta có: CD = = 5
⇔ = 25
⇔ 2t2 – 14t = 0
⇔.
Với 2 giá trị của t tương ứng có 2 toạ độ của điểm D thoả mãn là: D1(− 1; 0) , D2(6; 7).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Do M ∈ d nên M(t; 1 + 2t)
Theo giả thiết M cách đều hai điểm A, B nên MA = MB
⇔ =
⇔ =
⇔ t2 + 4t + 4 + 4t2 – 4t + 1 = t2 – 8t + 16 + 4t2 + 28t + 49
⇔ 5t +15 = 0
⇔ t = −3
Với t = −3 thì M(−3; −5)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.