khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

27/10/2022 2,697 Lưu

Cho hình vuông ABCD có A(2;1); C(4; 5). Phương trình đường chéo BD là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Gọi I là trung điểm của AC nên I(3; 3)

Theo tính chất của hình vuông ta có: AC ∩ BD = I

Điểm I(3; 3) thuộc BD

Ta có: AC=(2;4)

Mặt khác ta có: AC vuông góc với BD ( Vì ABCD là hình vuông) nên đường chéo BD nhận AC làm vectơ pháp tuyến,

Vậy phương trình đường chéo BD đi qua điểm I(3; 3) và có n=12AC=(1;2) làm vectơ pháp tuyến là: 1(x – 3) + 2(y – 3) = 0 x + 2y – 9 = 0.