Câu hỏi:

27/10/2022 2,248

Cho hình vuông ABCD có A(2;1); C(4; 5). Phương trình đường chéo BD là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Gọi I là trung điểm của AC nên I(3; 3)

Theo tính chất của hình vuông ta có: AC ∩ BD = I

Điểm I(3; 3) thuộc BD

Ta có: AC=(2;4)

Mặt khác ta có: AC vuông góc với BD ( Vì ABCD là hình vuông) nên đường chéo BD nhận AC làm vectơ pháp tuyến,

Vậy phương trình đường chéo BD đi qua điểm I(3; 3) và có n=12AC=(1;2) làm vectơ pháp tuyến là: 1(x – 3) + 2(y – 3) = 0 x + 2y – 9 = 0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: AB=(2;2) = 2(1; 1)

Đường thẳng AB nhận vectơ u=(1;1) làm vectơ chỉ phương.

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(−1; 0) và nhận vectơ u=(1;1) làm vectơ chỉ phương là: x=1+ty=t.

Vì điểm D thuộc đường thẳng AB nên toạ độ điểm M có dạng D(−1 + t; t).

Ta có: CD = (t4)2+(t3)2= 5

       (t4)2+(t3)2 = 25

      2t2 – 14t = 0

      t=0t=7.

Với 2 giá trị của t tương ứng có 2 toạ độ của điểm D thoả mãn là: D1(− 1; 0) , D2(6; 7).        

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Do M d nên M(t; 1 + 2t)

Theo giả thiết M cách đều hai điểm A, B nên MA = MB

(t+2)2+(2t1)2 (t4)2+(2t+7)2

(t+2)2+(2t1)2 (t4)2+(2t+7)2

⇔ t2 + 4t + 4 + 4t2 – 4t + 1 = t2 – 8t + 16 + 4t2 + 28t + 49

5t +15 = 0

t = −3

Với t = −3 thì M(−3; −5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP