Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(−2; 2); B(4; –6) và đường thẳng d : x=ty=1+2t. Tìm điểm M thuộc d sao cho M cách đều hai điểm A, B A. M(3; 7); B. M(–3; –5); C. M(2; 5); D. M(–2; –3).

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Do M ∈ d nên M(t; 1 + 2t) Theo giả thiết M cách đều hai điểm A, B nên MA = MB ⇔ (t+2)2+(2t−1)2 = (t−4)2+(2t+7)2 ⇔ (t+2)2+(2t−1)2 = (t−4)2+(2t+7)2 ⇔ t2 + 4t + 4 + 4t2 – 4t + 1 = t2 – 8t + 16 + 4t2 + 28t + 49 ⇔ 5t +15 = 0 ⇔ t = −3 Với t = −3 thì M(−3; −5)

Câu hỏi:

27/10/2022 1,736

Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(−2; 2); B(4; –6) và đường thẳng d : $\{\begin{cases} x = t \\ y = 1 + 2 t \end{cases}$ . Tìm điểm M thuộc d sao cho M cách đều hai điểm A, B

A. M(3; 7);

B. M(–3; –5);

Đáp án chính xác

C. M(2; 5);

D. M(–2; –3).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 19. Phương trình đường thẳng (Phần 2) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Do M ∈ d nên M(t; 1 + 2t)

Theo giả thiết M cách đều hai điểm A, B nên MA = MB

⇔ $\sqrt{{(t + 2)}^{2} + {(2 t - 1)}^{2}}$ = $\sqrt{{(t - 4)}^{2} + {(2 t + 7)}^{2}}$

⇔ ${(t + 2)}^{2} + {(2 t - 1)}^{2}$ = ${(t - 4)}^{2} + {(2 t + 7)}^{2}$

⇔ t² + 4t + 4 + 4t² – 4t + 1 = t² – 8t + 16 + 4t² + 28t + 49

⇔ 5t +15 = 0

⇔ t = −3

Với t = −3 thì M(−3; −5)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho điểm A(−1; 0); B(1; 2); C(3; 3). Tìm điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho CD = 5

A. D(-1; 0);

B. D(6; 7);

C. D₁(-1; 0) , D₂(6; 7);

D. D₁(-1; 0) , D₂(6; 7); D₃(0; 0).

Xem đáp án » 27/10/2022 2,047

Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 3) và hai đường thẳng d₁: x + y + 5 = 0 và d₂: x + 2y – 7 = 0. Gọi B(x₁; y₁) ∈ d₁, C(x₂; y₂) ∈ d₂ sao cho tam giác ABC nhận điểm G(2; 0) là trọng tâm. Tính giá trị biểu thức: T = x₁x₂ + y₁y₂.

A. T = − 21;

B. T = − 9;

C. T = 9;

D. T = 12.

Xem đáp án » 27/10/2022 1,758

Câu 3:

Cho hình vuông ABCD có A(2;1); C(4; 5). Phương trình đường chéo BD là:

A. 3x + 2y + 17 = 0;

B. x + y – 11 = 0;

C. x + 2y + 9 = 0;

D. x + 2y – 9 = 0.

Xem đáp án » 27/10/2022 892

Câu 4:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có A(– 1; 0) và B(1; 2). Tìm tọa độ của điểm C biết rằng hoành độ của điểm C là số dương.

A. C(3; 0);

B. C(– 1; 4);

C. C(3; 0) và C(– 1; 4);

D. C(– 3; 6) và C(1; 2).

Xem đáp án » 27/10/2022 426

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(−2; 2); B(4; –6) và đường thẳng d : x=ty=1+2t. Tìm điểm M thuộc d sao cho M cách đều hai điểm A, B

Cho điểm A(−1; 0); B(1; 2); C(3; 3). Tìm điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho CD = 5

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 3) và hai đường thẳng d1: x + y + 5 = 0 và d2: x + 2y – 7 = 0. Gọi B(x1; y1) ∈ d1, C(x2; y2) ∈ d2 sao cho tam giác ABC nhận điểm G(2; 0) là trọng tâm. Tính giá trị biểu thức: T = x1x2 + y1y2.

Cho hình vuông ABCD có A(2;1); C(4; 5). Phương trình đường chéo BD là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có A(– 1; 0) và B(1; 2). Tìm tọa độ của điểm C biết rằng hoành độ của điểm C là số dương.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(−2; 2); B(4; –6) và đường thẳng d : $\{\begin{cases} x = t \\ y = 1 + 2 t \end{cases}$ . Tìm điểm M thuộc d sao cho M cách đều hai điểm A, B

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 3) và hai đường thẳng d₁: x + y + 5 = 0 và d₂: x + 2y – 7 = 0. Gọi B(x₁; y₁) ∈ d₁, C(x₂; y₂) ∈ d₂ sao cho tam giác ABC nhận điểm G(2; 0) là trọng tâm. Tính giá trị biểu thức: T = x₁x₂ + y₁y₂.