Câu hỏi:

27/10/2022 2,769

Cho điểm A(−1; 0); B(1; 2); C(3; 3). Tìm điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho CD = 5

A. D(-1; 0);

B. D(6; 7);

C. D₁(-1; 0) , D₂(6; 7);

Đáp án chính xác

D. D₁(-1; 0) , D₂(6; 7); D₃(0; 0).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức. Phương trình đường thẳng có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\vec{A B} = (2; 2)$ = 2(1; 1)

Đường thẳng AB nhận vectơ $\vec{u} = (1; 1)$ làm vectơ chỉ phương.

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(−1; 0) và nhận vectơ $\vec{u} = (1; 1)$ làm vectơ chỉ phương là: $\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = t \end{cases}$ .

Vì điểm D thuộc đường thẳng AB nên toạ độ điểm M có dạng D(−1 + t; t).

Ta có: CD = $\sqrt{{(t - 4)}^{2} + {(t - 3)}^{2}}$ = 5

⇔ ${(t - 4)}^{2} + {(t - 3)}^{2}$ = 25

⇔ 2t² – 14t = 0

⇔ $[\begin{array}{l} t = 0 \\ t = 7 \end{array}$ .

Với 2 giá trị của t tương ứng có 2 toạ độ của điểm D thoả mãn là: D₁(− 1; 0) , D₂(6; 7).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(−2; 2); B(4; –6) và đường thẳng d : $\{\begin{cases} x = t \\ y = 1 + 2 t \end{cases}$ . Tìm điểm M thuộc d sao cho M cách đều hai điểm A, B

A. M(3; 7);

B. M(–3; –5);

C. M(2; 5);

D. M(–2; –3).

Xem đáp án » 27/10/2022 2,614

Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 3) và hai đường thẳng d₁: x + y + 5 = 0 và d₂: x + 2y – 7 = 0. Gọi B(x₁; y₁) ∈ d₁, C(x₂; y₂) ∈ d₂ sao cho tam giác ABC nhận điểm G(2; 0) là trọng tâm. Tính giá trị biểu thức: T = x₁x₂ + y₁y₂.

A. T = − 21;

B. T = − 9;

C. T = 9;

D. T = 12.

Xem đáp án » 27/10/2022 2,371

Câu 3:

Cho hình vuông ABCD có A(2;1); C(4; 5). Phương trình đường chéo BD là:

A. 3x + 2y + 17 = 0;

B. x + y – 11 = 0;

C. x + 2y + 9 = 0;

D. x + 2y – 9 = 0.

Xem đáp án » 27/10/2022 1,554

Câu 4:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có A(– 1; 0) và B(1; 2). Tìm tọa độ của điểm C biết rằng hoành độ của điểm C là số dương.

A. C(3; 0);

B. C(– 1; 4);

C. C(3; 0) và C(– 1; 4);

D. C(– 3; 6) và C(1; 2).

Xem đáp án » 27/10/2022 914

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho điểm A(−1; 0); B(1; 2); C(3; 3). Tìm điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho CD = 5

Nhà sách VIETJACK:

Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(−2; 2); B(4; –6) và đường thẳng d : $\{\begin{cases} x = t \\ y = 1 + 2 t \end{cases}$ . Tìm điểm M thuộc d sao cho M cách đều hai điểm A, B

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 3) và hai đường thẳng d₁: x + y + 5 = 0 và d₂: x + 2y – 7 = 0. Gọi B(x₁; y₁) ∈ d₁, C(x₂; y₂) ∈ d₂ sao cho tam giác ABC nhận điểm G(2; 0) là trọng tâm. Tính giá trị biểu thức: T = x₁x₂ + y₁y₂.

Cho hình vuông ABCD có A(2;1); C(4; 5). Phương trình đường chéo BD là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có A(– 1; 0) và B(1; 2). Tìm tọa độ của điểm C biết rằng hoành độ của điểm C là số dương.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho điểm A(−1; 0); B(1; 2); C(3; 3). Tìm điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho CD = 5

Nhà sách VIETJACK:

Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(−2; 2); B(4; –6) và đường thẳng d : x=ty=1+2t. Tìm điểm M thuộc d sao cho M cách đều hai điểm A, B

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 3) và hai đường thẳng d1: x + y + 5 = 0 và d2: x + 2y – 7 = 0. Gọi B(x1; y1) ∈ d1, C(x2; y2) ∈ d2 sao cho tam giác ABC nhận điểm G(2; 0) là trọng tâm. Tính giá trị biểu thức: T = x1x2 + y1y2.

Cho hình vuông ABCD có A(2;1); C(4; 5). Phương trình đường chéo BD là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có A(– 1; 0) và B(1; 2). Tìm tọa độ của điểm C biết rằng hoành độ của điểm C là số dương.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(−2; 2); B(4; –6) và đường thẳng d : $\{\begin{cases} x = t \\ y = 1 + 2 t \end{cases}$ . Tìm điểm M thuộc d sao cho M cách đều hai điểm A, B

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 3) và hai đường thẳng d₁: x + y + 5 = 0 và d₂: x + 2y – 7 = 0. Gọi B(x₁; y₁) ∈ d₁, C(x₂; y₂) ∈ d₂ sao cho tam giác ABC nhận điểm G(2; 0) là trọng tâm. Tính giá trị biểu thức: T = x₁x₂ + y₁y₂.