Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 3) và hai đường thẳng d1: x + y + 5 = 0 và d2: x + 2y – 7 = 0. Gọi B(x1; y1) ∈ d1, C(x2; y2) ∈ d2 sao cho tam giác ABC nhận điểm G(2; 0) là trọng tâm. Tính giá trị biểu thức: T = x1x2 + y1y2.
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 3) và hai đường thẳng d1: x + y + 5 = 0 và d2: x + 2y – 7 = 0. Gọi B(x1; y1) ∈ d1, C(x2; y2) ∈ d2 sao cho tam giác ABC nhận điểm G(2; 0) là trọng tâm. Tính giá trị biểu thức: T = x1x2 + y1y2.
A. T = − 21;
B. T = − 9;
C. T = 9;
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng lớp 10 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì B(x1; y1) ∈ d1 ⇒ B(– 5 – y1; y1)
Tương tự ta có: C( 7 – 2y2; y2)
Vì tam giác ABC nhận điểm G(2; 0) là trọng tâm nên
⇒
⇔
⇒
⇒
Vậy T = (− 1).5 + (−4).1= −9.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: .
Chọn vectơ chỉ phương = (2; −1).
Do đó, phương trình đường thẳng đi qua điểm A(−1; 3) và nhận làm vectơ chỉ phương là: .
Câu 2
A. D(-1; 0);
B. D(6; 7);
C. D1(-1; 0) , D2(6; 7);
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: = 2(1; 1)
Đường thẳng AB nhận vectơ làm vectơ chỉ phương.
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(−1; 0) và nhận vectơ làm vectơ chỉ phương là: .
Vì điểm D thuộc đường thẳng AB nên toạ độ điểm M có dạng D(−1 + t; t).
Ta có: CD = = 5
⇔ = 25
⇔ 2t2 – 14t = 0
⇔.
Với 2 giá trị của t tương ứng có 2 toạ độ của điểm D thoả mãn là: D1(− 1; 0) , D2(6; 7).
Câu 3
A. x + y – 1 = 0;
B. x + 3y – 3 = 0;
C. 3x + y + 11 = 0;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. M(3; 7);
B. M(–3; –5);
C. M(2; 5);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A.
B.
C. 2x – y – 5 = 0;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập