Tìm n ∈ ℕ sao cho:An2+3Cn−11=45. A. n = 6; B. n = 8; C. n = 10; D. n = 12.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Điều kiện : n ≥ 2; n ∈ ℕ Ta có: An2+3Cn−11=45 ⇔ n!(n−2)!+3(n−1)!1!(n−2)!=45 ⇔ (n−2)!(n−1)n(n−2)!+3(n−2)!(n−1)(n−2)!=45 ⇔ (n−1)n+3(n−1)=45 ⇔ n2 + 2n + 48 = 0 ⇔ n=6n=−8 Theo điều kiện thì n = 6.

Câu hỏi:

28/10/2022 265

Tìm n ∈ ℕ sao cho: $A_{n}^{2} + 3 C_{n - 1}^{1} = 45$ .

A. n = 6;

Đáp án chính xác

B. n = 8;

C. n = 10;

D. n = 12.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 24. Hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp (Phần 2) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Điều kiện : n ≥ 2; n ∈ ℕ

Ta có: $A_{n}^{2} + 3 C_{n - 1}^{1} = 45$

⇔ $\frac{n!}{(n - 2)!} + 3 \frac{(n - 1)!}{1! (n - 2)!} = 45$

⇔ $\frac{(n - 2)! (n - 1) n}{(n - 2)!} + 3 \frac{(n - 2)! (n - 1)}{(n - 2)!} = 45$

⇔ $(n - 1) n + 3 (n - 1) = 45$

⇔ n² + 2n + 48 = 0

⇔ $[\begin{array}{l} n = 6 \\ n = - 8 \end{array}$

Theo điều kiện thì n = 6.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một nhóm 6 bạn học sinh mua vé vào rạp xem phim. Các bạn mua 6 vé gồm 3 vé mang ghế số chẵn, 3 vé mang ghế số lẻ và không có hai vé nào cùng số. Trong sáu bạn thì hai bạn muốn ngồi bên ghế chẵn, hai bạn muốn ngồi bên ghế lẻ, hai bạn còn lại không có yêu cầu gì. Hỏi có bao nhiêu cách xếp để thoả mãn các yêu cầu của các bạn đó

A. 36;

B. 180;

C. 72;

D. 18.

Xem đáp án » 28/10/2022 5,631

Câu 2:

Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa giống nhau vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)?

A. 10;

B. 30;

C. 6;

D. 60.

Xem đáp án » 28/10/2022 357

Câu 3:

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB; CD; DA lần lượt lấy 1; 2; 3 và n điểm phân biệt n ≥ 3 khác A; B; C; D. Tìm n biết số tam giác lấy từ n + 6 điểm trên là 439:

A. n =12;

B. n = 20;

C. n = 10;

D. n = 8.

Xem đáp án » 28/10/2022 329

Câu 4:

Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 2 A_{y}^{x} + 5 C_{y}^{x} = 90 \\ 5 A_{y}^{x} - 2 C_{y}^{x} = 80 \end{cases}$

A. x = 1, y = 3;

B. x = 1, y = 5;

C. x = 2, y = 1;

D. x = 2, y = 5.

Xem đáp án » 28/10/2022 222

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm n ∈ ℕ sao cho:An2+3Cn−11=45.

Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa giống nhau vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)?

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB; CD; DA lần lượt lấy 1; 2; 3 và n điểm phân biệt n ≥ 3 khác A; B; C; D. Tìm n biết số tam giác lấy từ n + 6 điểm trên là 439:

Giải hệ phương trình sau: 2Ayx+5Cyx=905Ayx−2Cyx=80

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Tìm n ∈ ℕ sao cho: $A_{n}^{2} + 3 C_{n - 1}^{1} = 45$ .

Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 2 A_{y}^{x} + 5 C_{y}^{x} = 90 \\ 5 A_{y}^{x} - 2 C_{y}^{x} = 80 \end{cases}$