Giải hệ phương trình sau: 2Ayx+5Cyx=905Ayx−2Cyx=80 A. x = 1, y = 3; B. x = 1, y = 5; C. x = 2, y = 1; D. x = 2, y = 5.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D Điều kiện: x, y ∈ ℕ; x ≤ y Ta có: 2Ayx+5Cyx=905Ayx−2Cyx=80 ⇔ Ayx=20Cyx=10 Ta có: Ayx=x!Cyx hay 20 = x!.10 ⇒ x! = 2 ⇒ x = 2 Mặt khác, ta có: Ay2=20 ⇔ y!(y−2)!=20 ⇔ (y−2)!.(y−1).y(y−2)!=20 ⇔ y(y – 1) = 20 ⇔ y2 – y – 20 = 0 ⇔y=5y=−4 Theo điều kiện chọn y = 5 Vậy x = 2 và y = 5.

Câu hỏi:

28/10/2022 498

Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 2 A_{y}^{x} + 5 C_{y}^{x} = 90 \\ 5 A_{y}^{x} - 2 C_{y}^{x} = 80 \end{cases}$

A. x = 1, y = 3;

B. x = 1, y = 5;

C. x = 2, y = 1;

D. x = 2, y = 5.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp lớp 10 (có đáp án) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: x, y ∈ ℕ; x ≤ y

Ta có: $\{\begin{cases} 2 A_{y}^{x} + 5 C_{y}^{x} = 90 \\ 5 A_{y}^{x} - 2 C_{y}^{x} = 80 \end{cases}$ ⇔ $\{\begin{cases} A_{y}^{x} = 20 \\ C_{y}^{x} = 10 \end{cases}$

Ta có: $A_{y}^{x} = x! C_{y}^{x}$ hay 20 = x!.10 ⇒ x! = 2 ⇒ x = 2

Mặt khác, ta có: $A_{y}^{2} = 20$

⇔ $\frac{y!}{(y - 2)!} = 20$

⇔ $\frac{(y - 2)! . (y - 1) . y}{(y - 2)!} = 20$

⇔ y(y – 1) = 20

⇔ y² – y – 20 = 0

⇔ $[\begin{array}{l} y = 5 \\ y = - 4 \end{array}$

Theo điều kiện chọn y = 5

Vậy x = 2 và y = 5.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho lục giác ABCDEF. Có bao nhiêu vectơ khác $\vec{0}$ , có điểm đầu và điểm cuối là hai đỉnh của lục giác.

A. 6²;

B. 2⁶;

C. $C_{6}^{2}$ ;

D. $A_{6}^{2}$ .

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Mỗi cách chọn 2 đỉnh trong 6 đỉnh để sắp xếp thành một vectơ là một chỉnh hợp chập 2 của 6

Vậy có $A_{6}^{2}$ vectơ khác $\vec{0}$ , có điểm đầu và điểm cuối là hai đỉnh của lục giác ABCDEF

Câu 2

Một nhóm 6 bạn học sinh mua vé vào rạp xem phim. Các bạn mua 6 vé gồm 3 vé mang ghế số chẵn, 3 vé mang ghế số lẻ và không có hai vé nào cùng số. Trong sáu bạn thì hai bạn muốn ngồi bên ghế chẵn, hai bạn muốn ngồi bên ghế lẻ, hai bạn còn lại không có yêu cầu gì. Hỏi có bao nhiêu cách xếp để thoả mãn các yêu cầu của các bạn đó

A. 36;

B. 180;

C. 72;

D. 18.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xếp hai bạn vào 2 trong 3 ghế mang số chẵn có $A_{3}^{2}$ cách.

Xếp hai bạn vào 2 trong 3 ghế mang số lẻ có $A_{3}^{2}$ cách.

Xếp 2 bạn vào 2 vị trí còn lại có 2! cách.

Vậy số cách sắp xếp để thoả mãn yêu cầu của các bạn đó là: 2!. $A_{3}^{2} . A_{3}^{2}$ = 72 cách.

Câu 3

Một lớp học có 20 nam và 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một nhóm 3 học sinh sao cho nhóm đó có ít nhất một học sinh là nữ?

A. 1140;

B. 2920;

C. 1900;

D. 900.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Điểm giống và khác giữa chỉnh hợp và tổ hợp là:

A. Chỉnh hợp và tổ hợp đều chọn tất cả các phần tử trong tập hợp, còn điểm khác nhau là chỉnh hợp là chọn sắp thứ tự, tổ hợp là chọn không sắp thứ tự;

B. Chỉnh hợp và tổ hợp đều chọn một số phần tử trong tập hợp, còn điểm khác nhau là chỉnh hợp là chọn sắp thứ tự, tổ hợp là chọn không sắp thứ tự;

C. Chỉnh hợp và tổ hợp đều chọn tất cả các phần tử trong tập hợp, còn điểm khác nhau là tổ hợp là chọn sắp thứ tự, chỉnh hợp là chọn không sắp thứ tự;

D. Chỉnh hợp và tổ hợp đều chọn một số phần tử trong tập hợp, còn điểm khác nhau là tổ hợp là chọn sắp thứ tự, chỉnh hợp là chọn không sắp thứ tự;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một tổ gồm 3 học sinh nữ và 7 học sinh nam. Số cách để sắp xếp số học sinh trong tổ thành một hàng dọc là:

A. 3! + 7!;

B. 10!;

C. 3!.7!;

D. 21.`1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tập hợp E ={1; 2; 5; 7; 8}. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau được lấy từ tập hợp E

A. 36;

B. 24;

C. 12;

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lớp 10A có 38 học sinh. Giáo viên muốn chọn 3 bạn học sinh cho 3 vị trí ban cán sự. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách lựa chọn?

A. 114;

B. 50616;

C. 8436;

D. 38!.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 2 A_{y}^{x} + 5 C_{y}^{x} = 90 \\ 5 A_{y}^{x} - 2 C_{y}^{x} = 80 \end{cases}$

Cho lục giác ABCDEF. Có bao nhiêu vectơ khác $\vec{0}$ , có điểm đầu và điểm cuối là hai đỉnh của lục giác.