Giải hệ phương trình sau: 2Ayx+5Cyx=905Ayx−2Cyx=80 A. x = 1, y = 3; B. x = 1, y = 5; C. x = 2, y = 1; D. x = 2, y = 5.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D Điều kiện: x, y ∈ ℕ; x ≤ y Ta có: 2Ayx+5Cyx=905Ayx−2Cyx=80 ⇔ Ayx=20Cyx=10 Ta có: Ayx=x!Cyx hay 20 = x!.10 ⇒ x! = 2 ⇒ x = 2 Mặt khác, ta có: Ay2=20 ⇔ y!(y−2)!=20 ⇔ (y−2)!.(y−1).y(y−2)!=20 ⇔ y(y – 1) = 20 ⇔ y2 – y – 20 = 0 ⇔y=5y=−4 Theo điều kiện chọn y = 5 Vậy x = 2 và y = 5.

Câu hỏi:

28/10/2022 292

Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 2 A_{y}^{x} + 5 C_{y}^{x} = 90 \\ 5 A_{y}^{x} - 2 C_{y}^{x} = 80 \end{cases}$

A. x = 1, y = 3;

B. x = 1, y = 5;

C. x = 2, y = 1;

D. x = 2, y = 5.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: x, y ∈ ℕ; x ≤ y

Ta có: $\{\begin{cases} 2 A_{y}^{x} + 5 C_{y}^{x} = 90 \\ 5 A_{y}^{x} - 2 C_{y}^{x} = 80 \end{cases}$ ⇔ $\{\begin{cases} A_{y}^{x} = 20 \\ C_{y}^{x} = 10 \end{cases}$

Ta có: $A_{y}^{x} = x! C_{y}^{x}$ hay 20 = x!.10 ⇒ x! = 2 ⇒ x = 2

Mặt khác, ta có: $A_{y}^{2} = 20$

⇔ $\frac{y!}{(y - 2)!} = 20$

⇔ $\frac{(y - 2)! . (y - 1) . y}{(y - 2)!} = 20$

⇔ y(y – 1) = 20

⇔ y² – y – 20 = 0

⇔ $[\begin{array}{l} y = 5 \\ y = - 4 \end{array}$

Theo điều kiện chọn y = 5

Vậy x = 2 và y = 5.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một nhóm 6 bạn học sinh mua vé vào rạp xem phim. Các bạn mua 6 vé gồm 3 vé mang ghế số chẵn, 3 vé mang ghế số lẻ và không có hai vé nào cùng số. Trong sáu bạn thì hai bạn muốn ngồi bên ghế chẵn, hai bạn muốn ngồi bên ghế lẻ, hai bạn còn lại không có yêu cầu gì. Hỏi có bao nhiêu cách xếp để thoả mãn các yêu cầu của các bạn đó

A. 36;

B. 180;

C. 72;

D. 18.

Xem đáp án » 28/10/2022 8,358

Câu 2:

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB; CD; DA lần lượt lấy 1; 2; 3 và n điểm phân biệt n ≥ 3 khác A; B; C; D. Tìm n biết số tam giác lấy từ n + 6 điểm trên là 439:

A. n =12;

B. n = 20;

C. n = 10;

D. n = 8.

Xem đáp án » 28/10/2022 518

Câu 3:

Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa giống nhau vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)?

A. 10;

B. 30;

C. 6;

D. 60.

Xem đáp án » 28/10/2022 484

Câu 4:

Tìm n ∈ ℕ sao cho: $A_{n}^{2} + 3 C_{n - 1}^{1} = 45$ .

A. n = 6;

B. n = 8;

C. n = 10;

D. n = 12.

Xem đáp án » 28/10/2022 314

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 2 A_{y}^{x} + 5 C_{y}^{x} = 90 \\ 5 A_{y}^{x} - 2 C_{y}^{x} = 80 \end{cases}$

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB; CD; DA lần lượt lấy 1; 2; 3 và n điểm phân biệt n ≥ 3 khác A; B; C; D. Tìm n biết số tam giác lấy từ n + 6 điểm trên là 439:

Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa giống nhau vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)?

Tìm n ∈ ℕ sao cho: $A_{n}^{2} + 3 C_{n - 1}^{1} = 45$ .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giải hệ phương trình sau: 2Ayx+5Cyx=905Ayx−2Cyx=80

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB; CD; DA lần lượt lấy 1; 2; 3 và n điểm phân biệt n ≥ 3 khác A; B; C; D. Tìm n biết số tam giác lấy từ n + 6 điểm trên là 439:

Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa giống nhau vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)?

Tìm n ∈ ℕ sao cho:An2+3Cn−11=45.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 2 A_{y}^{x} + 5 C_{y}^{x} = 90 \\ 5 A_{y}^{x} - 2 C_{y}^{x} = 80 \end{cases}$

Tìm n ∈ ℕ sao cho: $A_{n}^{2} + 3 C_{n - 1}^{1} = 45$ .