Giá trị của biểu thức (5+1)5−(5−1)5 bằng: A. 252; B. 352; C. 452; D. 425.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B (5+1)5−(5−1)5=[(5)5+5(5)4+10(5)3+10(5)2+55+1]-[(5)5−5(5)4+10(5)3−10(5)2+55−1] = 10(5)4+20(5)2+2 = 10. 25 + 20. 5 + 2 = 352.

Câu hỏi:

28/10/2022 188

Giá trị của biểu thức ${(\sqrt{5} + 1)}^{5} - {(\sqrt{5} - 1)}^{5}$ bằng:

A. 252;

B. 352;

Đáp án chính xác

C. 452;

D. 425.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Nhị thức Newton có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

${(\sqrt{5} + 1)}^{5} - {(\sqrt{5} - 1)}^{5} = [{(\sqrt{5})}^{5} + 5 {(\sqrt{5})}^{4} + 10 {(\sqrt{5})}^{3} + 10 {(\sqrt{5})}^{2} + 5 \sqrt{5} + 1]-[{(\sqrt{5})}^{5} - 5 {(\sqrt{5})}^{4} + 10 {(\sqrt{5})}^{3} - 10 {(\sqrt{5})}^{2} + 5 \sqrt{5} - 1]$

= $10 {(\sqrt{5})}^{4} + 20 {(\sqrt{5})}^{2} + 2$

= 10. 25 + 20. 5 + 2 = 352.

Bình luận

Câu 1:

Khai triển đa thức (x + 3)⁴

A. x⁴ + 4x³ + 6x² + 4x + 1;

B. x⁴ + 12x³ + 54x² + 108x + 81;

C. x⁴ + 5x³ + 10x² + 5x + 81;

D. x⁴ − 12x³ + 54x² − 108x + 81.

Xem đáp án » 28/10/2022 9,948

Câu 2:

Hệ số của hạng tử không chứa x là k trong khai triển của ${(x + \frac{2}{x})}^{4}$ . Nhận xét nào sau đây đúng về k:

A. k ∈ (14; 24);

B. k ∈ (28; 38);

C. k ∈ (32; 42);

D. k ∈ (44; 54).

Xem đáp án » 28/10/2022 4,618

Câu 3:

Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển (1 + x)⁴ bằng:

A. 32;

B. 8;

C. 4;

D. 16.

Xem đáp án » 28/10/2022 3,902

Câu 4:

Khai triển đa thức: (2x - 1)⁴

A. 16x⁴ − 32x³ + 24x² − 8x + 1;

B. 16x⁴ + 32x³ + 24x² + 8x + 1;

C. 16x⁴ − 32x³ + 24x² + 8x + 1;

D. 16x⁴ + 32x³ + 24x² − 8x + 1.

Xem đáp án » 28/10/2022 1,579

Câu 5:

Khai triển đa thức (x + 1)⁵

A. x⁵ + 5x⁴ −10x³ + 10x² − 5x + 1;

B. x⁵ + 10x⁴ + 40x³ + 80x² + 80x + 8;

C. x⁵ + 5x⁴ + 10x³ + 10x² + 5x + 1;

D. x⁵ − 5x⁴ + 10x³ − 10x² + 5x − 1.

Xem đáp án » 28/10/2022 1,418

Câu 6:

Khai triển đa thức ${(1 - \frac{1}{x})}^{4}$

A. $1 - \frac{4}{x} - \frac{6}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}} - \frac{1}{x^{4}}$

B. $1 + \frac{4}{x} + \frac{6}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} + \frac{1}{x^{4}}$

C. $- 1 + \frac{4}{x} - \frac{6}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} - \frac{1}{x^{4}}$

D. $1 - \frac{4}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}} + \frac{1}{x^{4}}$

Xem đáp án » 28/10/2022 1,256

Câu 7:

Xác định hạng tử không chứa x của khai triển (x + 3)⁵

A. 15;

B. 234;

C. 243;

D. 729.

Xem đáp án » 28/10/2022 438

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giá trị của biểu thức ${(\sqrt{5} + 1)}^{5} - {(\sqrt{5} - 1)}^{5}$ bằng: