Khai triển z2+1+1z4 A. z8+4z6+6z4+4z2+12z3+10z2+12z+13+8z+6z2+4z3+1z4 B. z8+4z6+6z4+4z2+12z3+10z2+12z+13+8z+6z2+4z3-1z4 C. z8+4z6+6z4+4z2+12z3+10z2+12z−13+8z+6z2+4z3+1z4 D. z8+4z6+6z4+4z2+12z3+10z2+...

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A z2+1+1z4=(z2+1)4+4(z2+1)3.1z+6(z2+1)21z2+4(z2+1)1z3+1z4 = (z8+4z6+6z4+4z2+1)+4(z6+3z4+3z2+1).1z+6(z4+2z2+1).1z2 +4z+4z3+1z4 = z8+4z6+6z4+4z2+12z3+10z2+12z+13+8z+6z2+4z3+1z4

Câu hỏi:

28/10/2022 356

Khai triển ${(z^{2} + 1 + \frac{1}{z})}^{4}$

A. $z^{8} + 4 z^{6} + 6 z^{4} + 4 z^{2} + 12 z^{3} + 10 z^{2} + 12 z + 13 + \frac{8}{z} + \frac{6}{z^{2}} + \frac{4}{z^{3}} + \frac{1}{z^{4}}$

Đáp án chính xác

B. $z^{8} + 4 z^{6} + 6 z^{4} + 4 z^{2} + 12 z^{3} + 10 z^{2} + 12 z + 13 + \frac{8}{z} + \frac{6}{z^{2}} + \frac{4}{z^{3}} - \frac{1}{z^{4}}$

C. $z^{8} + 4 z^{6} + 6 z^{4} + 4 z^{2} + 12 z^{3} + 10 z^{2} + 12 z - 13 + \frac{8}{z} + \frac{6}{z^{2}} + \frac{4}{z^{3}} + \frac{1}{z^{4}}$

D. $z^{8} + 4 z^{6} + 6 z^{4} + 4 z^{2} + 12 z^{3} + 10 z^{2} + 2 z + 13 + \frac{8}{z} + \frac{6}{z^{2}} + \frac{4}{z^{3}} + \frac{1}{z^{4}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Nhị thức Newton có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

${(z^{2} + 1 + \frac{1}{z})}^{4} = {(z^{2} + 1)}^{4} + 4 {(z^{2} + 1)}^{3} . \frac{1}{z} + 6 {(z^{2} + 1)}^{2} \frac{1}{z^{2}} + 4 (z^{2} + 1) \frac{1}{z^{3}} + \frac{1}{z^{4}}$

= $(z^{8} + 4 z^{6} + 6 z^{4} + 4 z^{2} + 1) + 4 (z^{6} + 3 z^{4} + 3 z^{2} + 1) . \frac{1}{z} + 6 (z^{4} + 2 z^{2} + 1) . \frac{1}{z^{2}}$ $+ \frac{4}{z} + \frac{4}{z^{3}} + \frac{1}{z^{4}}$

= $z^{8} + 4 z^{6} + 6 z^{4} + 4 z^{2} + 12 z^{3} + 10 z^{2} + 12 z + 13 + \frac{8}{z} + \frac{6}{z^{2}} + \frac{4}{z^{3}} + \frac{1}{z^{4}}$

Bình luận

Câu 1:

Khai triển đa thức (x + 3)⁴

A. x⁴ + 4x³ + 6x² + 4x + 1;

B. x⁴ + 12x³ + 54x² + 108x + 81;

C. x⁴ + 5x³ + 10x² + 5x + 81;

D. x⁴ − 12x³ + 54x² − 108x + 81.

Xem đáp án » 28/10/2022 9,948

Câu 2:

Hệ số của hạng tử không chứa x là k trong khai triển của ${(x + \frac{2}{x})}^{4}$ . Nhận xét nào sau đây đúng về k:

A. k ∈ (14; 24);

B. k ∈ (28; 38);

C. k ∈ (32; 42);

D. k ∈ (44; 54).

Xem đáp án » 28/10/2022 4,618

Câu 3:

Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển (1 + x)⁴ bằng:

A. 32;

B. 8;

C. 4;

D. 16.

Xem đáp án » 28/10/2022 3,902

Câu 4:

Khai triển đa thức: (2x - 1)⁴

A. 16x⁴ − 32x³ + 24x² − 8x + 1;

B. 16x⁴ + 32x³ + 24x² + 8x + 1;

C. 16x⁴ − 32x³ + 24x² + 8x + 1;

D. 16x⁴ + 32x³ + 24x² − 8x + 1.

Xem đáp án » 28/10/2022 1,579

Câu 5:

Khai triển đa thức (x + 1)⁵

A. x⁵ + 5x⁴ −10x³ + 10x² − 5x + 1;

B. x⁵ + 10x⁴ + 40x³ + 80x² + 80x + 8;

C. x⁵ + 5x⁴ + 10x³ + 10x² + 5x + 1;

D. x⁵ − 5x⁴ + 10x³ − 10x² + 5x − 1.

Xem đáp án » 28/10/2022 1,418

Câu 6:

Khai triển đa thức ${(1 - \frac{1}{x})}^{4}$

A. $1 - \frac{4}{x} - \frac{6}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}} - \frac{1}{x^{4}}$

B. $1 + \frac{4}{x} + \frac{6}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} + \frac{1}{x^{4}}$

C. $- 1 + \frac{4}{x} - \frac{6}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} - \frac{1}{x^{4}}$

D. $1 - \frac{4}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}} + \frac{1}{x^{4}}$

Xem đáp án » 28/10/2022 1,256

Câu 7:

Xác định hạng tử không chứa x của khai triển (x + 3)⁵

A. 15;

B. 234;

C. 243;

D. 729.

Xem đáp án » 28/10/2022 438

Xem thêm các câu hỏi khác »

Khai triển ${(z^{2} + 1 + \frac{1}{z})}^{4}$