Câu hỏi:
29/10/2022 278Cho tam giác ABC có các tia phân giác cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB lại E, cắt AC tại F. Biết BE = 1 cm, CF = 2 cm. Độ dài đoạn EF là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
• Vì BI là tia phân giác của góc ABC nên \(\widehat {ABI} = \widehat {CBI}\).
Lại có EI // BC (giả thiết) nên \(\widehat {EIB} = \widehat {CBI}\) (hai góc so le trong)
Do đó \(\widehat {EIB} = \widehat {EBI}\).
Suy ra tam giác BEI cân tại E nên EI = EB = 1 cm.
• Chứng minh tương tự ta cũng có: \(\widehat {FIC} = \widehat {FCI}\)
Do đó tam giác CFI cân tại F nên FI = FC = 2 cm.
Ta có FE = FI + IE = 2 + 1 = 3 (cm)
Vậy ta chọn phương án B.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
- Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
- Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 120.000₫ )
- Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 (chương trình mới) ( 126.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Trong DBIC có \(\widehat {BIC} + \widehat {IBC} + \widehat {ICB} = {180^o}\) (tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(\widehat {IBC} + \widehat {ICB} = 180^\circ - \widehat {BIC} = 180^\circ - 126^\circ = 54^\circ \).
Do BI là tia phân giác của góc ABC nên \(\widehat {IBC} = \frac{1}{2}\widehat {ABC}\);
Do CI là tia phân giác của góc ACB nên \(\widehat {ICB} = \frac{1}{2}\widehat {ACB}\).
Do đó \(\widehat {IBC} + \widehat {ICB} = \frac{1}{2}\widehat {ABC} + \frac{1}{2}\widehat {ACB} = \frac{1}{2}\left( {\widehat {ABC} + \widehat {ACB}} \right)\).
Suy ra \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 2.\left( {\widehat {IBC} + \widehat {ICB}} \right) = 2.54^\circ = 108^\circ \).
Trong DABC có \(\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = {180^o}\) (tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(\widehat {BAC} = 180^\circ - \left( {\widehat {ABC} + \widehat {ACB}} \right) = 180^\circ - 108^\circ = 72^\circ \).
Do AI là tia phân giác của góc BAC nên \(\widehat {BAI} = \frac{1}{2}\widehat {BAC} = \frac{1}{2}.72^\circ = 36^\circ .\)
Vậy ta chọn phương án B.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác ABC nên I cách đều ba cạnh của ΔABC, do đó phương án A là sai.
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC, không phải giao điểm ba đường trung trực nên G không cách đều ba đỉnh của ΔABC, do đó phương án C là sai.
Xét ΔABC cân tại A có AI là đường phân giác của góc BAC nên AI cũng là đường trung tuyến và AI đi qua trọng tâm G của tam giác ΔABC.
Suy ra A, I, G thẳng hàng nên phương án B là đúng.
Vậy ta chọn phương án B.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 02
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - đề 2