Câu hỏi:
29/10/2022 214Cho tam giác DEG có \(\widehat G = \widehat D + \widehat E\). Hai tia phân giác DA, EB cắt nhau tại H. Số đo góc AHB là:
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Vì DA là phân giác của góc GDE nên \(\widehat {GDA} = \widehat {E{\rm{D}}A} = \frac{1}{2}\widehat {G{\rm{D}}E}\).
Vì EB là phân giác của góc DEG nên \(\widehat {DEB} = \widehat {{\rm{GEB}}} = \frac{1}{2}\widehat {GED}\).
Do đó \(\widehat {E{\rm{D}}A} + \widehat {DEB} = \frac{1}{2}(\widehat {G{\rm{D}}E} + \widehat {{\rm{GED}}})\)
Xét DDGE có \(\widehat {GE{\rm{D}}} + \widehat {G{\rm{D}}E} + \widehat {EG{\rm{D}}} = 180^\circ \)(tổng ba góc trong một tam giác)
Mà \(\widehat {EG{\rm{D}}} = \widehat {GE{\rm{D}}} + \widehat {G{\rm{D}}E}\) (giả thiết)
Suy ra \(\widehat {EG{\rm{D}}} = \widehat {GE{\rm{D}}} + \widehat {G{\rm{D}}E} = 180^\circ :2 = 90^\circ \)
Do đó \(\widehat {E{\rm{D}}A} + \widehat {DEB} = \frac{1}{2}(\widehat {G{\rm{D}}E} + \widehat {{\rm{GED}}}) = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ \).
Xét DDHE có \(\widehat {DHE} + \widehat {DEH} + \widehat {H{\rm{D}}E} = 180^\circ \)(tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(\widehat {DHE} = 180^\circ - (\widehat {DEH} + \widehat {H{\rm{D}}E}) = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ \).
Lại có \(\widehat {AHB} = \widehat {DHE}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó \(\widehat {AHB} = 135^\circ \)
Vậy ta chọn phương án A.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có các đường phân giác cắt nhau tại I. Biết \(\widehat {BIC} = 126^\circ .\) Khi đó \(\widehat {BAI}\) bằng:
Xem đáp án »
29/10/2022
1,498
Câu 2:
Cho ΔABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác, I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác. Khẳng định nào đúng?
Xem đáp án »
29/10/2022
570
Câu 3:
Cho tam giác ABC có AH ⊥ BC và \(\widehat {BAH} = 2\widehat {BCA}\). Tia phân giác của góc B cắt AC tại E, tia phân giác của góc BAH cắt BE ở I. Số đo góc BEC là
Xem đáp án »
29/10/2022
435
Câu 4:
Cho tam giác DEG có \(\widehat G = \frac{1}{3}\widehat D = \frac{1}{5}\widehat E\). Vẽ các đường phân giác DM, EN. Số đo góc GMD là:
Xem đáp án »
29/10/2022
352
Câu 5:
Cho tam giác ABC có các tia phân giác cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB lại E, cắt AC tại F. Biết BE = 1 cm, CF = 2 cm. Độ dài đoạn EF là:
Xem đáp án »
29/10/2022
256
Câu 6:
Cho tam giác AOM có \(\widehat A = 52^\circ \). Ba đường phân giác cắt nhau tại I. Số đo góc MIO là:
Xem đáp án »
29/10/2022
200
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận