Cho tam giác ABC có các đường phân giác cắt nhau tại I. Biết \(\widehat {BIC} = 126^\circ .\) Khi đó \(\widehat {BAI}\) bằng:
C. 63°;
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Trong DBIC có \(\widehat {BIC} + \widehat {IBC} + \widehat {ICB} = {180^o}\) (tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(\widehat {IBC} + \widehat {ICB} = 180^\circ - \widehat {BIC} = 180^\circ - 126^\circ = 54^\circ \).
Do BI là tia phân giác của góc ABC nên \(\widehat {IBC} = \frac{1}{2}\widehat {ABC}\);
Do CI là tia phân giác của góc ACB nên \(\widehat {ICB} = \frac{1}{2}\widehat {ACB}\).
Do đó \(\widehat {IBC} + \widehat {ICB} = \frac{1}{2}\widehat {ABC} + \frac{1}{2}\widehat {ACB} = \frac{1}{2}\left( {\widehat {ABC} + \widehat {ACB}} \right)\).
Suy ra \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 2.\left( {\widehat {IBC} + \widehat {ICB}} \right) = 2.54^\circ = 108^\circ \).
Trong DABC có \(\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = {180^o}\) (tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(\widehat {BAC} = 180^\circ - \left( {\widehat {ABC} + \widehat {ACB}} \right) = 180^\circ - 108^\circ = 72^\circ \).
Do AI là tia phân giác của góc BAC nên \(\widehat {BAI} = \frac{1}{2}\widehat {BAC} = \frac{1}{2}.72^\circ = 36^\circ .\)
Vậy ta chọn phương án B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác ABC nên I cách đều ba cạnh của ΔABC, do đó phương án A là sai.
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC, không phải giao điểm ba đường trung trực nên G không cách đều ba đỉnh của ΔABC, do đó phương án C là sai.
Xét ΔABC cân tại A có AI là đường phân giác của góc BAC nên AI cũng là đường trung tuyến và AI đi qua trọng tâm G của tam giác ΔABC.
Suy ra A, I, G thẳng hàng nên phương án B là đúng.
Vậy ta chọn phương án B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
• Vì AI là tia phân giác của \(\widehat {BAH}\) nên \(\widehat {HAI} = \frac{1}{2}\widehat {BAH}\)
Mà \(\widehat {BAH} = 2\widehat {BCA}\) nên \(\widehat {BCA} = \widehat {HAI} = \frac{1}{2}\widehat {BAH}\).
• Vì BE là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) nên \(\widehat {CBE} = \frac{1}{2}\widehat {ABH}\).
• Vì DABH vuông tại H nên \(\widehat {BAH} + \widehat {HBA} = 90^\circ \) (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)
Suy ra \(2\left( {\widehat {BCA} + \widehat {CBE}} \right) = 90^\circ \) nên \(\widehat {BCA} + \widehat {CBE} = 90^\circ :2 = 45^\circ \).
• Xét DCBE có \(\widehat {BCE} + \widehat {CBE} + \widehat {BEC} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(\widehat {BEC} = 180^\circ - \left( {\widehat {BCE} + \widehat {CBE}} \right) = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ .\)
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Cho tam giác AOM có \(\widehat A = 52^\circ \). Ba đường phân giác cắt nhau tại I. Số đo góc MIO là:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập