Câu hỏi:

30/10/2022 1,275 Lưu

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'I, J tương ứng là trung điểm của BCBB'. Góc giữa hai đường thẳng AC IJ bằng

A. 45°.

B. 60°.

C. 30°.

D. 120°.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án B

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có I, J tương ứng là trung điểm của BC và BB'. Góc giữa hai (ảnh 1)

Gọi K là trung điểm của AB

ABCD là hình vuông nên KI//AC.

Suy ra góc giữa ACIJ bằng góc giữa KIIJ.

Ta có IK=12AC;IJ=12B'C;KJ=12AB'.

ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương nên

AC=B'C=AB'KI=IJ=JK.

Suy ra IJK là tam giác đều, nên KIJ^=60o.

Vậy góc giữa ACIJ bằng 60°.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn đáp án D

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng BA' và B'D' bằng A. 45 độ B. 90 độ (ảnh 1)

BD//B'D'  nên góc giữa hai đường thẳng BA' B'D' bằng góc giữa hai đường thẳng BA'BD.

Ta có ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương nên A'BD là tam giác đều. Khi đó góc giữa hai đường thẳng BA' BD bằng ABD^=60o.

Lời giải

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD, biết AB = CD = a, MN = a căn bậc 2(3)/2 (ảnh 1)

Gọi I là trung điểm của AC.

Ta có IM//ABIN//CDAB,CD^=IM,IN^.

Đặt MIN^=α.

Xét tam giác IMN có IM=AB2=a2,IN=CD2=a2,MN=a32.

Theo định lí côsin, ta có:

cosα=IM2+IN2MN22IM.IN=a22+a22a3222.a2.a2=12<0MIN^=120o.

Vậy AB,CD^=60o.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP