Cho tứ diện OABC có vuông góc với nhau từng đôi một. Gọi I là trung điểm BC. Góc giữa hai đường thẳng AB và OI bằng
A. 45°.
B. 30° .
C. 90°.
D. 60°.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn đáp án D
Vì tứ diện OABC có vuông góc với nhau từng đôi một nên ta có thể dựng hình lập phương AMNP.OBDC (như hình vẽ) với I là trung điểm
Cạnh của hình lập phương trên bằng a nên vậy tam giác ABN đều.
Dễ thấy nên góc giữa hai đường thẳng AB và OI bằng góc giữa AB và AN bằng 60°.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 45°.
B. 90°.
C. 30°.
D. 60°.
Lời giải
Chọn đáp án D
Vì nên góc giữa hai đường thẳng BA' và B'D' bằng góc giữa hai đường thẳng BA' và BD.
Ta có ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương nên A'BD là tam giác đều. Khi đó góc giữa hai đường thẳng BA' và BD bằng
Lời giải
Gọi I là trung điểm của AC.
Ta có
Đặt
Xét tam giác IMN có
Theo định lí côsin, ta có:
Vậy
Câu 3
A. 45°.
B. 90°.
C. 60°.
D. 30°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 30°.
B. 90°.
C. 60°.
D. 45°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 30°.
B. 60°.
C. 45°.
D. 90°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo