Câu hỏi:

31/10/2022 1,896

Cho ∆ABC có AB = AC (A^<90°). Kẻ BD vuông góc với AC (D AC) và CE vuông góc với AB (E AB). Gọi H là giao điểm của BD và CE.  

Cho bảng sau:

A

B

a. ∆AEC

1. ∆HDC

b. ∆HEB

2. ∆CDB

c. ∆BEC

3. ∆ADB

Ghép các ý ở cột A với cột B để được một đẳng thức đúng?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho ∆ABC có AB = AC (góc A=90 độ). Kẻ BD vuông góc với AC (D ∈ AC) và CE (ảnh 1)

+) Xét ∆ADB và ∆AEC, có:

AB = AC (giả thiết)

ADB^=AEC^=90°.

BAC^ là góc chung.

Do đó ∆ADB = ∆AEC (cạnh huyền – góc nhọn)

Khi đó a – 3.

+) Vì ∆ADB = ∆AEC nên B1^=C1^ (cặp góc tương ứng) và AD = BE (cặp cạnh tương ứng)

Ta có: AD + DC = AC, AE + EB = AB

Mà AB = AC, AD = BE nên DC = EB.

Xét ∆HEB và ∆HDC, có:

HEB^=HDC^=90°

BE = DC

B1^=C1^ 

Suy raHEB = ∆HDC (g – c – g)

Do đó b – 1.

+) Xét ∆BEC và ∆CDB, có:

BEC^=CDB^=90°

BE = DC

BC là cạnh chung

Suy ra ∆BEC = ∆CDB (cạnh góc vuông – cạnh huyền)

Do đó c – 2.

Vậy a – 3, b – 1, c – 2.

Chọn đáp án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho đoạn thẳng BC và điểm H nằm giữa B và C. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc (ảnh 1)

Xét ∆AHB và ∆KHB, có:

HA = HK (giả thiết)

AHB^=KHB^=90°.

BH là cạnh chung.

Do đó ∆AHB = ∆KHB (c.g.c)

Suy ra BA = BK, ABC^=KBC^ BAK^=BKA^(các cặp cạnh và cặp góc tương ứng)

Vì vậy phương án A, C, D đúng, phương án B sai.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 2

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét phương án B:

Xét ∆BED và ∆CFD, có:

BED^=CFD^=90°.

BD = CD (giả thiết)

EBD^=FCD^ (giả thiết)

Do đó ∆BED = ∆CFD (cạnh huyền – góc nhọn)

Vì vậy phương án B đúng.

Xét ∆AED và ∆AFD, có:

AD là cạnh chung.

ED = FD (∆BED = ∆CFD)

AED^=AFD^=90°.

Do đó ∆AED = ∆AFD (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Vì vậy phương án A đúng, phương án D sai (do viết sai thứ tự các đỉnh).

Xét phương án C:

Xét ∆ADB và ∆ADC, có:

AD là cạnh chung.

ADB^=ADC^=90°.

DB = DC (giả thiết)

Do đó ∆ADB = ∆ADC (c.g.c)

Vì vậy phương án C đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP