Cho ∆ABC có AB = AC và . Trên cạnh BC, lấy hai điểm D và E sao cho BD = EC. Kẻ DM vuông góc với AB (M ∈ AB) và EN vuông góc với AC (N ∈ AC). Kết luận nào sau đây đúng nhất?
Cho ∆ABC có AB = AC và . Trên cạnh BC, lấy hai điểm D và E sao cho BD = EC. Kẻ DM vuông góc với AB (M ∈ AB) và EN vuông góc với AC (N ∈ AC). Kết luận nào sau đây đúng nhất?
A. ∆AMD = ∆ANE;
B. ∆ABD = ∆ACE;
C. MD = EN;
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét ∆ABD và ∆ACE, có:
BD = EC (giả thiết)
(giả thiết)
AB = AC (giả thiết)
Do đó ∆ABD = ∆ACE (c.g.c)
Suy ra và AD = AE (cặp góc và cặp cạnh tương ứng)
Vì vậy phương án B đúng.
Xét ∆AMD và ∆ANE, có:
.
AD = AE (chứng minh trên)
(chứng minh trên)
Do đó ∆AMD = ∆ANE (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra MD = EN (cặp cạnh tương ứng)
Vì vậy phương án A, C đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. HA;
B. KD;
C. Cả A và B đều đúng;
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét ∆HAB và ∆KDA, có:
AB = AD (giả thiết)
.
(cùng phụ với ).
Do đó ∆HAB = ∆KDA (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra HA = KD (cặp cạnh tương ứng)
Vì vậy phương án B, D đúng.
Ta có KD ⊥ AH (giả thiết) và EH ⊥ AH (giả thiết)
Suy ra KD // EH.
Suy ra (cặp góc so le trong).
Xét ∆KDH và ∆EHD, có:
.
DH là cạnh chung.
(chứng minh trên)
Do đó ∆KDH = ∆EHD (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra KD = HE (cặp cạnh tương ứng)
Mà HA = KD (chứng minh trên)
Do đó HA = HE.
Vì vậy phương án C đúng.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét ∆AHB và ∆KHB, có:
HA = HK (giả thiết)
.
BH là cạnh chung.
Do đó ∆AHB = ∆KHB (c.g.c)
Suy ra BA = BK, và (các cặp cạnh và cặp góc tương ứng)
Vì vậy phương án A, C, D đúng, phương án B sai.
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 3
A. I và II;
B. II và III;
C. I và III;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. a – 2; b – 1; c – 3;
B. a – 1; b – 3; c – 2;
C. a – 3; b – 1; c – 2;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. góc nhọn;
B. góc vuông;
C. góc tù;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. ∆AED = ∆AFD;
B. ∆BED = ∆CFD;
C. ∆ADB = ∆ADC;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập