Câu hỏi:

31/10/2022 1,233

Cho ∆ABC có AB = AC và $\hat{B} = \hat{C}$ . Trên cạnh BC, lấy hai điểm D và E sao cho BD = EC. Kẻ DM vuông góc với AB (M ∈ AB) và EN vuông góc với AC (N ∈ AC). Kết luận nào sau đây đúng nhất?

A. ∆AMD = ∆ANE;

B. ∆ABD = ∆ACE;

C. MD = EN;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho ∆ABC có AB = AC và góc B= góc C. Trên cạnh BC, lấy hai điểm D và E sao cho (ảnh 1)

Xét ∆ABD và ∆ACE, có:

BD = EC (giả thiết)

$\hat{A B D} = \hat{A C E}$ (giả thiết)

AB = AC (giả thiết)

Do đó ∆ABD = ∆ACE (c.g.c)

Suy ra $\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$ và AD = AE (cặp góc và cặp cạnh tương ứng)

Vì vậy phương án B đúng.

Xét ∆AMD và ∆ANE, có:

$\hat{A M D} = \hat{A N E} = 90 °$ .

AD = AE (chứng minh trên)

$\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$ (chứng minh trên)

Do đó ∆AMD = ∆ANE (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra MD = EN (cặp cạnh tương ứng)

Vì vậy phương án A, C đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đoạn thẳng BC và điểm H nằm giữa B và C. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với BC. Trên đường thẳng đó lấy các điểm A và K sao cho HA = HK. Kẻ các đoạn thẳng AB, BK, KC, CA. Kết luận nào sau đây sai?

A. BA = BK

B. $\hat{A B C} > \hat{K B C}$ ;

C. $\hat{B A K} = \hat{B K A}$ ;

D. ∆AHB = ∆KHB.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho đoạn thẳng BC và điểm H nằm giữa B và C. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc (ảnh 1)

Xét ∆AHB và ∆KHB, có:

HA = HK (giả thiết)

$\hat{A H B} = \hat{K H B} = 90 °$ .

BH là cạnh chung.

Do đó ∆AHB = ∆KHB (c.g.c)

Suy ra BA = BK, $\hat{A B C} = \hat{K B C}$ và $\hat{B A K} = \hat{B K A}$ (các cặp cạnh và cặp góc tương ứng)

Vì vậy phương án A, C, D đúng, phương án B sai.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 2

Cho ∆ABC có AB = AC ( $\hat{A} < 90 °$ ). Kẻ BD vuông góc với AC (D ∈ AC) và CE vuông góc với AB (E ∈ AB). Gọi H là giao điểm của BD và CE.

Cho bảng sau:

A

B

a. ∆AEC

1. ∆HDC

b. ∆HEB

2. ∆CDB

c. ∆BEC

3. ∆ADB

Ghép các ý ở cột A với cột B để được một đẳng thức đúng?

A. a – 2; b – 1; c – 3;

B. a – 1; b – 3; c – 2;

C. a – 3; b – 1; c – 2;

D. a – 2; c – 1; b – 3.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho ∆ABC có AB = AC (góc A=90 độ). Kẻ BD vuông góc với AC (D ∈ AC) và CE (ảnh 1)

+) Xét ∆ADB và ∆AEC, có:

AB = AC (giả thiết)

$\hat{A D B} = \hat{A E C} = 90 °$ .

$\hat{B A C}$ là góc chung.

Do đó ∆ADB = ∆AEC (cạnh huyền – góc nhọn)

Khi đó a – 3.

+) Vì ∆ADB = ∆AEC nên $\hat{B_{1}} = \hat{C_{1}}$ (cặp góc tương ứng) và AD = BE (cặp cạnh tương ứng)

Ta có: AD + DC = AC, AE + EB = AB

Mà AB = AC, AD = BE nên DC = EB.

Xét ∆HEB và ∆HDC, có:

$\hat{H E B} = \hat{H D C} = 90 °$

BE = DC

$\hat{B_{1}} = \hat{C_{1}}$

Suy ra ∆HEB = ∆HDC (g – c – g)

Do đó b – 1.

+) Xét ∆BEC và ∆CDB, có:

$\hat{B E C} = \hat{C D B} = 90 °$

BE = DC

BC là cạnh chung

Suy ra ∆BEC = ∆CDB (cạnh góc vuông – cạnh huyền)

Do đó c – 2.

Vậy a – 3, b – 1, c – 2.

Chọn đáp án C.

Câu 3

Cho hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây sai?

A. ∆AED = ∆AFD;

B. ∆BED = ∆CFD;

C. ∆ADB = ∆ADC;

D. ∆ADE = ∆AFD.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC có AD vuông góc với BC. Biết AB = AC = 3cm, $\hat{A} = 60 °$ . Tính cạnh BC.

A. BC = 6 cm;

B. BC = 1,5 cm;

C. BC = 9 cm;

D. BC = 3cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi AM là tia phân giác của $\hat{A}$ (M ∈ BC). Kẻ MD vuông góc AB (D ∈ AB) và ME vuông góc với AC (E ∈ AC).

Cho các khẳng định sau:

(I) $\hat{B M D} = \hat{C M E}$ ;

(II) ∆MBD = ∆MCE;

(III) AD = AE ;

Gọi m là số kết luận đúng và n là số kết luận sai. Giá trị của m và n là:

A. m = 0 và n = 1;

B. m = 2 và n = 1;

C. m = 3 và n = 0;

D. m = 1 và n = 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Kết luận nào sau đây sai?

A. AM = DM;

B. ∆ABM = ∆ADM ;

C. $\hat{M A D} = \hat{M D A}$ ;

D. A, B, C sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho ∆ABC có AB = AC và B^=C^. Trên cạnh BC, lấy hai điểm D và E sao cho BD = EC. Kẻ DM vuông góc với AB (M ∈ AB) và EN vuông góc với AC (N ∈ AC). Kết luận nào sau đây đúng nhất?

Cho đoạn thẳng BC và điểm H nằm giữa B và C. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với BC. Trên đường thẳng đó lấy các điểm A và K sao cho HA = HK. Kẻ các đoạn thẳng AB, BK, KC, CA. Kết luận nào sau đây sai?

Cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tam giác ABC có AD vuông góc với BC. Biết AB = AC = 3cm, A^=60°. Tính cạnh BC.

Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Kết luận nào sau đây sai?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ∆ABC có AB = AC và $\hat{B} = \hat{C}$ . Trên cạnh BC, lấy hai điểm D và E sao cho BD = EC. Kẻ DM vuông góc với AB (M ∈ AB) và EN vuông góc với AC (N ∈ AC). Kết luận nào sau đây đúng nhất?

Cho hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tam giác ABC có AD vuông góc với BC. Biết AB = AC = 3cm, $\hat{A} = 60 °$ . Tính cạnh BC.