Câu hỏi:
31/10/2022 649Cho tam giác ABC cân tại A. Từ BE và CF lần lượt vuông góc với AC và AB (E ∈ AC, F ∈ AB). Gọi H là giao điểm của BE và CF, D là trung điểm của BC.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
+) Xét ∆ABE và ∆ACF, có:
AB = AC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
là góc chung
Do đó ∆ABE = ∆ACF (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra AE = AF (hai cạnh tương ứng)
+) Xét ∆AEH và ∆AFH, có:
AH là cạnh chung.
AE = AF (chứng minh trên)
Do đó ∆AEH = ∆AFH (cạnh góc vuông – cạnh huyền)
Suy ra (cặp góc tương ứng) và EH = FH (cặp cạnh tương ứng)
Ta có nên AH là tia phân giác nên phát biểu B đúng.
+) Xét ∆BFH và ∆CEH, có:
HF = HE (chứng minh trên)
(hai góc đối đỉnh)
Do đó ∆BFH = ∆CEH (cạnh góc vuông – góc nhọn)
Suy ra HB = HC
Do đó H thuộc đường trung trực của BC.
Mặt khác ta có AB = AC nên A cũng thuộc trung trực của BC.
Suy ra AH là đường trung trực của BC nên AH đi qua điểm D khi đó A, H, D thẳng hàng hay ta cũng có HD là trung trực của BC. Do đó phát biểu A đúng và C đúng.
Vậy chọn đáp án D.
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình vẽ bên.
Vị trí của điểm M trên đường thẳng (a) để MA + MB nhỏ nhất là:
Câu 2:
Cho ∆MAB, ∆NAB, ∆PAB là tam giác cân chung đáy AB. Kết luận nào sau đây sai?
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận