Cho hình vẽ bên. Vị trí của điểm M trên đường thẳng (a) để MA + MB nhỏ nhất là: A. M trùng N; B. M là điểm bất kì trên đường thẳng (a); C. M trùng H; D. Không có điểm M nào thỏa mãn yêu cầu bài...

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Ta có (a) đi qua trung điểm H của đoạn thẳng AC và vuông góc với AC tại H. Suy ra (a) là đường trung trực của đoạn thẳng AC. Vì M ∈ (a) nên M cách đều A và C. Tức là, MA = MC. Ta có MA + MB = MC + MB ≥ BC. Vì vậy MA + MC nhỏ nhất khi và chỉ khi MA + MC = BC. Tức là M là giao điểm của (a) và BC. Khi đó M trùng N. Vậy ta chọn phương án A.