Câu hỏi:

31/10/2022 1,160

Cho ∆ABC đều. Lấy các điểm D, E, F lần lượt trên các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF. Khi đó ∆DEF là:

A. Tam giác cân;

B. Tam giác đều;

Đáp án chính xác

C. Tam giác vuông;

D. Tam giác vuông cân.

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC đều. Lấy các điểm D, E, F lần lượt trên các cạnh AB, BC, CA sao cho (ảnh 1)

Vì ∆ABC đều nên ta có AB = BC = CA và $\hat{A B C} = \hat{A C B} = \hat{B A C} = 60 °$ .

Ta có AB = BC (chứng minh trên) và AD = BE (giả thiết).

Suy ra AB – AD = BC – BE.

Do đó BD = EC.

Xét ∆BDE và ∆CEF, có:

BD = EC (chứng minh trên)

BE = CF (giả thiết)

$\hat{D B E} = \hat{E C F} = 60 °$ .

Do đó ∆BDE = ∆CEF (c.g.c)

Suy ra DE = EF (cặp cạnh tương ứng)

Chứng minh tương tự, ta thu được DE = DF và EF = DF.

Khi đó DE = DF = EF.

Vì vậy ∆DEF là tam giác đều.

Vậy ta chọn phương án B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho ∆ABC cân tại A. Lấy điểm D ∈ AC, E ∈ AB sao cho AD = AE. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Kết luận nào sau đây đúng nhất?

A. AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC;

B. ∆IBC cân tại I;

C. Cả A và B đều đúng;

D. Cả A và B đều sai.

Xem đáp án » 31/10/2022 1,539

Câu 2:

Cho ∆ABC vuông tại A có hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại D. Vị trí của điểm D là:

A. D là trung điểm BC;

B. D là trung điểm của AB;

C. D là trung điểm của AC;

D. D là điểm trong tam giác ABC.

Xem đáp án » 31/10/2022 1,193

Câu 3:

Cho ∆ABC vuông tại A, AB < AC. Tia phân giác của $\hat{B}$ cắt AC tại E. Từ E kẻ ED vuông góc với BC tại D. Kết luận nào sau đây đúng nhất?

A. ∆ABE = ∆DBE;

B. ∆BAD cân tại B;

C. BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Xem đáp án » 31/10/2022 1,119

Câu 4:

Cho ∆ABC có $\hat{B} = 2 \hat{C}$ . Kẻ đường phân giác BD, từ D kẻ DE //BC (E ∈ AB). Số tam giác cân là:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Xem đáp án » 31/10/2022 470

Câu 5:

Cho $\hat{x O y}$ khác góc bẹt, từ một điểm M trên tia phân giác của $\hat{x O y}$ . Từ M kẻ MA vuông góc với Ox và MB vuông góc với Oy. Phát biểu nào dưới đây là sai?

A. M cách đều hai cạnh của góc $\hat{x O y}$ ;

B. ∆OAB đều;

C. OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB;

D. ∆MAB cân tại M.

Xem đáp án » 31/10/2022 325

Câu 6:

Cho đoạn thẳng CD. Gọi A là trung điểm của CD. Kẻ một đường thẳng vuông góc với CD tại A. Trên đường thẳng đó, lấy điểm B sao cho $\hat{B C D} = 60 °$ . Khi đó ∆BCD là tam giác gì?

A. Tam giác tù;

B. Tam giác đều;

C. Tam giác vuông cân;

D. Tam giác vuông.

Xem đáp án » 31/10/2022 285

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ∆ABC đều. Lấy các điểm D, E, F lần lượt trên các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF. Khi đó ∆DEF là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho ∆ABC cân tại A. Lấy điểm D ∈ AC, E ∈ AB sao cho AD = AE. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Kết luận nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC vuông tại A có hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại D. Vị trí của điểm D là:

Cho ∆ABC vuông tại A, AB < AC. Tia phân giác của $\hat{B}$ cắt AC tại E. Từ E kẻ ED vuông góc với BC tại D. Kết luận nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có $\hat{B} = 2 \hat{C}$ . Kẻ đường phân giác BD, từ D kẻ DE //BC (E ∈ AB). Số tam giác cân là:

Cho $\hat{x O y}$ khác góc bẹt, từ một điểm M trên tia phân giác của $\hat{x O y}$ . Từ M kẻ MA vuông góc với Ox và MB vuông góc với Oy. Phát biểu nào dưới đây là sai?

Cho đoạn thẳng CD. Gọi A là trung điểm của CD. Kẻ một đường thẳng vuông góc với CD tại A. Trên đường thẳng đó, lấy điểm B sao cho $\hat{B C D} = 60 °$ . Khi đó ∆BCD là tam giác gì?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho ∆ABC đều. Lấy các điểm D, E, F lần lượt trên các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF. Khi đó ∆DEF là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho ∆ABC cân tại A. Lấy điểm D ∈ AC, E ∈ AB sao cho AD = AE. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Kết luận nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC vuông tại A có hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại D. Vị trí của điểm D là:

Cho ∆ABC vuông tại A, AB < AC. Tia phân giác của B^ cắt AC tại E. Từ E kẻ ED vuông góc với BC tại D. Kết luận nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có B^=2C^. Kẻ đường phân giác BD, từ D kẻ DE //BC (E ∈ AB). Số tam giác cân là:

Cho xOy^ khác góc bẹt, từ một điểm M trên tia phân giác của xOy^. Từ M kẻ MA vuông góc với Ox và MB vuông góc với Oy. Phát biểu nào dưới đây là sai?

Cho đoạn thẳng CD. Gọi A là trung điểm của CD. Kẻ một đường thẳng vuông góc với CD tại A. Trên đường thẳng đó, lấy điểm B sao cho BCD^=60°. Khi đó ∆BCD là tam giác gì?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ∆ABC vuông tại A, AB < AC. Tia phân giác của $\hat{B}$ cắt AC tại E. Từ E kẻ ED vuông góc với BC tại D. Kết luận nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có $\hat{B} = 2 \hat{C}$ . Kẻ đường phân giác BD, từ D kẻ DE //BC (E ∈ AB). Số tam giác cân là:

Cho $\hat{x O y}$ khác góc bẹt, từ một điểm M trên tia phân giác của $\hat{x O y}$ . Từ M kẻ MA vuông góc với Ox và MB vuông góc với Oy. Phát biểu nào dưới đây là sai?

Cho đoạn thẳng CD. Gọi A là trung điểm của CD. Kẻ một đường thẳng vuông góc với CD tại A. Trên đường thẳng đó, lấy điểm B sao cho $\hat{B C D} = 60 °$ . Khi đó ∆BCD là tam giác gì?