Câu hỏi:

31/10/2022 636 Lưu

Cho xOy^ khác góc bẹt, từ một điểm M trên tia phân giác của xOy^. Từ M kẻ MA vuông góc với Ox và MB vuông góc với Oy. Phát biểu nào dưới đây là sai?

A. M cách đều hai cạnh của góc xOy^;         

B. ∆OAB đều;                

C. OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB;               

D. ∆MAB cân tại M.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho góc xOy  khác góc bẹt, từ một điểm M trên tia phân giác của góc xOy  (ảnh 1)

Xét ∆OAM và ∆OBM, có;

OM là cạnh chung.

AOM^=BOM^ (OM là tia phân giác của xOy^)

OAM^=OBM^=90°.

Do đó ∆OAM = ∆OBM (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra OA = OB và MA = MB (các cặp cạnh tương ứng).

Do đó tam giác OAB cân tại O, tam giác MAB cân tại M và khoảng cách từ M đến hai cạnh của xOy^ là bằng nhau. Vì vậy A và D đúng và B sai.

Khi đó OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Do đó C đúng.

Vậy chọn đáp án B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC;                  

B. ∆IBC cân tại I;           

C. Cả A và B đều đúng;            

D. Cả A và B đều sai.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE. Gọi I là giao (ảnh 1)

Xét ∆ABD và ∆ACE, có:

AB = AC (∆ABC cân tại A)

AD = AE (giả thiết)

BAC^ là góc chung.

Do đó ∆ABD = ∆ACE (c.g.c)

Suy ra ABD^=ACE^ (cặp góc tương ứng)

Ta có ABC^=ACB^ (∆ABC cân tại A) và ABD^=ACE^ (chứng minh trên)

Suy ra ABC^ABD^=ACB^ACE^.

Khi đó IBC^=ICB^.

Suy ra ∆IBC cân tại I. Do đó phương án B đúng.

∆IBC cân tại I nên IB = IC, khi đó I thuộc đường trung trực của BC.

Mặt khác ∆ABC cân tại A nên AB = AC, khi đó A thuộc đường trung trực của BC.

Từ đó ta có AI là đường trung trực của BC.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 2

A. ∆ABE = ∆DBE;                   

B. ∆BAD cân tại B;                  

C. BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD;                

D. Cả A, B, C đều đúng.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Từ E (ảnh 1)

Xét ∆ABE và ∆DBE, có:

BE là cạnh chung.

ABE^=DBE^ (BE là phân giác của B^).

BAE^=BDE^=90°.

Do đó ∆ABE = ∆DBE (cạnh huyền – góc nhọn)

Vì vậy phương án A đúng.

Ta có ∆ABE = ∆DBE (chứng minh trên)

Suy ra BA = BD và AE = DE (các cặp cạnh tương ứng)

Vì vậy BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD.

Do đó phương án C đúng.

Vì BA = BD nên ∆BAD cân tại B.

Vì vậy phương án B đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 3

A. D là trung điểm BC;   

B. D là trung điểm của AB;                

C. D là trung điểm của AC;                

D. D là điểm trong tam giác ABC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Tam giác cân;            

B. Tam giác đều;            

C. Tam giác vuông;                  

D. Tam giác vuông cân.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. 0;           

B. 1;            

C. 2;            

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Tam giác tù;               

B. Tam giác đều;            

C. Tam giác vuông cân;            

D. Tam giác vuông.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP