Câu hỏi:

31/10/2022 995

Cho ∆ABC có B^=2C^. Kẻ đường phân giác BD, từ D kẻ DE //BC (E AB). Số tam giác cân là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC có góc B= góc 2C . Kẻ đường phân giác BD, từ D kẻ DE song song BC (E ∈thuộc AB). (ảnh 1)

∆ABC có BD là đường phân giác.

Suy ra ABD^=DBC^=12BAC^=12.2ACB^=ACB^.

Do đó ∆BCD cân tại D.

Ta có BD // BC (giả thiết)

Suy ra EDB^=DBC^ (cặp góc so le trong)

EBD^=DBC^ (chứng minh trên)

Do đó EDB^=EBD^.

Suy ra ∆BED cân tại E.

Do đó có 2 tam giác cân

Vậy ta chọn phương án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC vuông tại A có hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại (ảnh 1)

Gọi điểm M là giao điểm của đường trung trực của AB với BC.

Vì M thuộc trung trực của đoạn thẳng AB nên MA = MB.

Suy ra tam giác MAB cân tại M

 B^=MAB^

Ta có: B^+C^=90° và MAB^+MAC^=90°

 C^=MAC^

Tam giác MAC cân tại M

MA = MC M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AC

Vậy M là giao điểm của hai đường trung trực của AB và AC hay ta có M trùng D.

Ta có DA = DB, DA = DC nên DB = DC

Vậy D là trung điểm của đoạn thẳng BC.

Câu 2

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE. Gọi I là giao (ảnh 1)

Xét ∆ABD và ∆ACE, có:

AB = AC (∆ABC cân tại A)

AD = AE (giả thiết)

BAC^ là góc chung.

Do đó ∆ABD = ∆ACE (c.g.c)

Suy ra ABD^=ACE^ (cặp góc tương ứng)

Ta có ABC^=ACB^ (∆ABC cân tại A) và ABD^=ACE^ (chứng minh trên)

Suy ra ABC^ABD^=ACB^ACE^.

Khi đó IBC^=ICB^.

Suy ra ∆IBC cân tại I. Do đó phương án B đúng.

∆IBC cân tại I nên IB = IC, khi đó I thuộc đường trung trực của BC.

Mặt khác ∆ABC cân tại A nên AB = AC, khi đó A thuộc đường trung trực của BC.

Từ đó ta có AI là đường trung trực của BC.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP