Câu hỏi:

31/10/2022 685 Lưu

Cho đoạn thẳng CD. Gọi A là trung điểm của CD. Kẻ một đường thẳng vuông góc với CD tại A. Trên đường thẳng đó, lấy điểm B sao cho BCD^=60°. Khi đó ∆BCD là tam giác gì?

A. Tam giác tù;               

B. Tam giác đều;            

C. Tam giác vuông cân;            

D. Tam giác vuông.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho đoạn thẳng CD. Gọi A là trung điểm của CD. Kẻ một đường thẳng vuông góc (ảnh 1)

Ta có AC = AD (A là trung điểm của CD) và AB CD (giả thiết)

Suy ra AB là đường trung trực của đoạn thẳng CD.

Do đó BD = BC (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)

Vì vậy ∆BCD cân tại B.

Mà ∆BCD có C^=60° (giả thiết)

Do đó ∆BCD là tam giác đều.

Vậy ta chọn phương án B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. 75°;                  

B. 45°;                  

C. 70°;                  

D. 60°.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có N^P^=40°. Suy ra P^=N^40°.

∆MNP có M^+N^+P^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra 80°+N^+N^40°=180°.

Do đó 2N^=180°80°+40°=140°.

Vì vậy N^=140°:2=70°.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 2

A. ∆AED = ∆AFD;                   

B. ∆BED = ∆CFD;         

C. ∆ADB = ∆ADC;                  

D. ∆ADE = ∆AFD.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét phương án B:

Xét ∆BED và ∆CFD, có:

BED^=CFD^=90°.

BD = CD (giả thiết)

EBD^=FCD^ (giả thiết)

Do đó ∆BED = ∆CFD (cạnh huyền – góc nhọn)

Vì vậy phương án B đúng.

Xét ∆AED và ∆AFD, có:

AD là cạnh chung.

ED = FD (∆BED = ∆CFD)

AED^=AFD^=90°.

Do đó ∆AED = ∆AFD (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Vì vậy phương án A đúng, phương án D sai (do viết sai thứ tự các đỉnh).

Xét phương án C:

Xét ∆ADB và ∆ADC, có:

AD là cạnh chung.

ADB^=ADC^=90°.

DB = DC (giả thiết)

Do đó ∆ADB = ∆ADC (c.g.c)

Vì vậy phương án C đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 3

A. a – 2; b – 1; c – 3;                

B. a – 1; b – 3; c – 2;                

C. a – 3; b – 1; c – 2;                

D. a – 2; c – 1; b – 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. 0;           

B. 1;            

C. 2;            

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. 60°;                  

B. 45°;                  

C. 30°;                  

D. 75°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP