Cho đa thức P(x) = (x – 3)(x + x²) + 2(x – 5)(x + a) – 12 (với a là một số). Tìm a sao cho tổng các hệ số của P(x) bằng 8.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

(2x + 1)(2x – 3) – (4x + 1)(x + 2) = 8

4x² – 6x + 2x – 3 – (4x² + 8x + x + 2) = 8

4x² – 6x + 2x – 3 – 4x² – 8x – x – 2 = 8

(4x² – 4x²) + (– 6x + 2x – 8x – x) = 8 + 3 + 2

– 13x = 13

x = – 1

Vậy x = – 1.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

(x² – 3x).(x² – 2x – 8)

= x². (x² – 2x – 8) – 3x. (x² – 2x – 8)

= x².x² + x².(– 2x) + x².(– 8) – 3x.x² – 3x.(– 2x) – 3x.( – 8)

= x⁴ – 2x³ – 8x² – 3x³ + 6x² + 24x

= x⁴ – (2x³ + 3x³) + (6x² – 8x²) + 24x

= x⁴ – 5x³ – 2x² + 24x