Câu hỏi:
03/11/2022 138Cho đa thức P(x) = (x – 3)(x + x2) + 2(x – 5)(x + a) – 12 (với a là một số). Tìm a sao cho tổng các hệ số của P(x) bằng 8.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
P(x) = (x – 3)(x + x2) + 2(x – 5)(x + a) – 12
= x2 + x3 – 3x – 3x2 + 2(x2 + ax – 5x – 5a) – 12
= x2 + x3 – 3x – 3x2 + 2x2 + 2ax – 10x – 10a – 12
= x3 + (x2 – 3x2 + 2x2) + (– 3x + 2ax – 10x) – 10a – 12
= x3 + (2a – 13)x – 10a – 12
Tổng các hệ số của P(x) là: 1 + 2a – 13 – 10a – 12 = – 8a – 24
Theo bài, ta có:
– 8a – 24 = 8
– 8a = 8 + 24
– 8a = 32
a = – 4
Vậy a = – 4 thì tổng các hệ số của P(x) là 8.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Tìm nghiệm của đa thức (x – 7)(2x3 – x2 + 1) + (x – 7)x2(1 – 2x) – 2
Câu 5:
Cho đa thức M(x) = 2x2(x2 – 5) + x(– 2x3 + 4x) + (6 + x)x2. Tính M(– 4).
về câu hỏi!