Tìm m để bất phương trình sau (m + 2)2 – 2mx + m2 + 2m ≤ 0 có nghiệm. A. m < 2; B. |m| < 2; C. m <2; D. |m| <2.

Đáp án đúng là: D Đặt f(x) = (m + 2)2 – 2mx + m2 + 2m (1) TH1: Với m + 2 = 0 ⇒ m = −2. Phương trình (1) trở thành: 4x + 4 < 0 ⇔ x < −1. Vậy bất phương trình vô nghiệm. TH2: Với m < −2. Bất phương trình đã cho cũng có nghiệm. TH3: m + 2 > 0 ⇒ m > −2. Khi đó bất phương trình đã cho có nghiệm thì vế trái phải có 2 nghiệm phân biệt: m>2 −2<m<−2. Vậy với |m| <2thì bất phương trình có nghiệm.

Câu hỏi:

04/11/2022 4,437

Tìm m để bất phương trình sau (m + 2)² – 2mx + m² + 2m ≤ 0 có nghiệm.

A. m < 2;

B. |m| < 2;

C. m <

\sqrt{2}

;

D. |m| <

\sqrt{2}

.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bất phương trình bậc hai một ẩn có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Đặt f(x) = (m + 2)² – 2mx + m² + 2m (1)

TH1: Với m + 2 = 0 $\Rightarrow$ m = −2. Phương trình (1) trở thành: 4x + 4 < 0 $\Leftrightarrow$ x < −1.

Vậy bất phương trình vô nghiệm.

TH2: Với m < −2. Bất phương trình đã cho cũng có nghiệm.

TH3: m + 2 > 0 $\Rightarrow$ m > −2. Khi đó bất phương trình đã cho có nghiệm thì vế trái phải có 2 nghiệm phân biệt: $\{\begin{matrix} m > \sqrt{2} \\ - 2 < m < - \sqrt{2} \end{matrix}$ .

Vậy với |m| < $\sqrt{2}$ thì bất phương trình có nghiệm.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm tham số m để bất phương trình: f(x) = (m² + 1)x² + (2m – 1)x – 5 < 0 có nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng (−1; 1).

A. m

\in

(- 1; \sqrt{6})

;

B. m

\in

(1; \sqrt{6})

;

C. m

\in

(- 1; \sqrt{6} - 1)

;

D. m

\in

(1; \sqrt{6} - 1)

.

Xem đáp án » 04/11/2022 1,125

Câu 2:

Bất phương trình mx² – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm khi và chỉ khi

A.

m \leq \frac{1}{8}

;

B.

m > \frac{1}{8}

;

C.

m < \frac{1}{8}

;

D.

m \geq \frac{1}{8}

.

Xem đáp án » 04/11/2022 773

Câu 3:

Phương trình (m + 2) x² – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

A. m < –2 hoặc

m > \frac{3}{2}

;

B.

m > \frac{3}{2}

;

C.

- 2 < m < \frac{3}{2}

;

D. m < 2.

Xem đáp án » 04/11/2022 320

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{{(x - 1)}^{2} (x + 3)}{(x + 1) (x - 2) (x - 3)} > 0$ là:

A. S = (− $\infty$ ; −3] $\cup$ (−1; 2) $\cup$ (3; + $\infty$ );

B. S = (−

\infty

; −3)

\cup

(−1; 2)

\cup

(3; +

\infty

);

C. S = (−

\infty

; −3)

\cup

(−1; 2)

\cup

(3; +

\infty

)\{1};

D. S = (−

\infty

; −3)

\cup

(−1; 2)

\cup

(3; +

\infty

)\{0}.

Xem đáp án » 04/11/2022 175

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm m để bất phương trình sau (m + 2)² – 2mx + m² + 2m ≤ 0 có nghiệm.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tham số m để bất phương trình: f(x) = (m² + 1)x² + (2m – 1)x – 5 < 0 có nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng (−1; 1).

Bất phương trình mx² – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm khi và chỉ khi

Phương trình (m + 2) x² – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{{(x - 1)}^{2} (x + 3)}{(x + 1) (x - 2) (x - 3)} > 0$ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm m để bất phương trình sau (m + 2)2 – 2mx + m2 + 2m ≤ 0 có nghiệm.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tham số m để bất phương trình: f(x) = (m2 + 1)x2 + (2m – 1)x – 5 < 0 có nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng (−1; 1).

Bất phương trình mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm khi và chỉ khi

Phương trình (m + 2) x2 – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

Tập nghiệm của bất phương trình x−12x+3(x+1)(x−2)(x−3)>0 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm m để bất phương trình sau (m + 2)² – 2mx + m² + 2m ≤ 0 có nghiệm.

Tìm tham số m để bất phương trình: f(x) = (m² + 1)x² + (2m – 1)x – 5 < 0 có nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng (−1; 1).

Bất phương trình mx² – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm khi và chỉ khi

Phương trình (m + 2) x² – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{{(x - 1)}^{2} (x + 3)}{(x + 1) (x - 2) (x - 3)} > 0$ là: