Tìm tham số m để bất phương trình: f(x) = (m2 + 1)x2 + (2m – 1)x – 5 < 0 có nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng (−1; 1). A. m ∈ −1;6; B. m ∈ 1;6; C. m ∈ −1;6−1; D. m ∈ 1;6−1.

Đáp án đúng là: C Ta có: f(−1)≤0f(1)≤0⇔m2−2m−3≤0m2+2m−5≤0 ⇔−1≤m≤3−6≤m≤6−1⇔ −1 ≤ m ≤ 6−1. Vậy để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng (−1; 1) thì m ∈−1;6−1.

Câu hỏi:

04/11/2022 986

Tìm tham số m để bất phương trình: f(x) = (m² + 1)x² + (2m – 1)x – 5 < 0 có nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng (−1; 1).

A. m

\in

(- 1; \sqrt{6})

;

B. m

\in

(1; \sqrt{6})

;

C. m

\in

(- 1; \sqrt{6} - 1)

;

Đáp án chính xác

D. m

\in

(1; \sqrt{6} - 1)

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bất phương trình bậc hai một ẩn có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$\{\begin{matrix} f (- 1) \leq 0 \\ f (1) \leq 0 \end{matrix}$ $\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix} m^{2} - 2 m - 3 \leq 0 \\ m^{2} + 2 m - 5 \leq 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix} - 1 \leq m \leq 3 \\ - \sqrt{6} \leq m \leq \sqrt{6} - 1 \end{matrix}$ $\Leftrightarrow$ −1 ≤ m ≤ $\sqrt{6} - 1$ .

Vậy để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng (−1; 1) thì m $\in$ $(- 1; \sqrt{6} - 1)$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm m để bất phương trình sau (m + 2)² – 2mx + m² + 2m ≤ 0 có nghiệm.

A. m < 2;

B. |m| < 2;

C. m <

\sqrt{2}

;

D. |m| <

\sqrt{2}

.

Xem đáp án » 04/11/2022 4,107

Câu 2:

Bất phương trình mx² – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm khi và chỉ khi

A.

m \leq \frac{1}{8}

;

B.

m > \frac{1}{8}

;

C.

m < \frac{1}{8}

;

D.

m \geq \frac{1}{8}

.

Xem đáp án » 04/11/2022 704

Câu 3:

Phương trình (m + 2) x² – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

A. m < –2 hoặc

m > \frac{3}{2}

;

B.

m > \frac{3}{2}

;

C.

- 2 < m < \frac{3}{2}

;

D. m < 2.

Xem đáp án » 04/11/2022 300

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{{(x - 1)}^{2} (x + 3)}{(x + 1) (x - 2) (x - 3)} > 0$ là:

A. S = (− $\infty$ ; −3] $\cup$ (−1; 2) $\cup$ (3; + $\infty$ );

B. S = (−

\infty

; −3)

\cup

(−1; 2)

\cup

(3; +

\infty

);

C. S = (−

\infty

; −3)

\cup

(−1; 2)

\cup

(3; +

\infty

)\{1};

D. S = (−

\infty

; −3)

\cup

(−1; 2)

\cup

(3; +

\infty

)\{0}.

Xem đáp án » 04/11/2022 170

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tham số m để bất phương trình: f(x) = (m² + 1)x² + (2m – 1)x – 5 < 0 có nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng (−1; 1).

Nhà sách VIETJACK:

Tìm m để bất phương trình sau (m + 2)² – 2mx + m² + 2m ≤ 0 có nghiệm.

Bất phương trình mx² – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm khi và chỉ khi

Phương trình (m + 2) x² – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{{(x - 1)}^{2} (x + 3)}{(x + 1) (x - 2) (x - 3)} > 0$ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm tham số m để bất phương trình: f(x) = (m2 + 1)x2 + (2m – 1)x – 5 < 0 có nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng (−1; 1).

Nhà sách VIETJACK:

Tìm m để bất phương trình sau (m + 2)2 – 2mx + m2 + 2m ≤ 0 có nghiệm.

Bất phương trình mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm khi và chỉ khi

Phương trình (m + 2) x2 – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

Tập nghiệm của bất phương trình x−12x+3(x+1)(x−2)(x−3)>0 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tham số m để bất phương trình: f(x) = (m² + 1)x² + (2m – 1)x – 5 < 0 có nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng (−1; 1).

Tìm m để bất phương trình sau (m + 2)² – 2mx + m² + 2m ≤ 0 có nghiệm.

Bất phương trình mx² – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm khi và chỉ khi

Phương trình (m + 2) x² – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{{(x - 1)}^{2} (x + 3)}{(x + 1) (x - 2) (x - 3)} > 0$ là: