Cho tam giác ABC có AB = 7; B^ = 70°; C^ = 45°. Tính diện tích của tam giác ABC. A. S = 85,2; B. S = 80; C. S = 29; D. S = 29,5.

Đáp án đúng là: D Tam giác ABC có A^+B^+C^ = 180° (định lí tổng 3 góc trong tam giác) Suy ra A^ = 180° − B^+C^ = 180° − (70° + 45°) = 65°. Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC ta có: ABsinC=ACsinB AC = AB.sinBsinC = 7.sin70°sin45° . Diện tích tam giác ABC là S = .AB.AC.sin A = .7. .sin65° ≈ 29,5. (đvdt) Vậy diện tích tam giác ABC khoảng 29,5 (đvdt).

Câu hỏi:

04/11/2022 316

Cho tam giác ABC có AB = 7; $\hat{B}$ = 70°; $\hat{C}$ = 45°. Tính diện tích của tam giác ABC.

A. S = 85,2;

B. S = 80;

C. S = 29;

D. S = 29,5.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Giải Tam Giác có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Tam giác ABC có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C}$ = 180° (định lí tổng 3 góc trong tam giác)

Suy ra $\hat{A}$ = 180° − $(\hat{B} + \hat{C})$ = 180° − (70° + 45°) = 65°.

Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC ta có: $\frac{A B}{\sin C} = \frac{A C}{\sin B}$

AC = $\frac{A B . \sin B}{\sin C}$ = $\frac{7. \sin 70 °}{\sin 45 °}$ .

Diện tích tam giác ABC là

S = .AB.AC.sin A = .7. .sin65° ≈ 29,5. (đvdt)

Vậy diện tích tam giác ABC khoảng 29,5 (đvdt).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Mảnh vườn hình tam giác của gia đình bạn Minh có chiều dài các cạnh là AB = 10 m, AC = 15 m, BC = 12 m. Hỏi diện tích mảnh vườn của gia đình bạn Minh là bao nhiêu mét vuông?

A. 37 m²;

B. 1800 m²;

C. 330 m²;

D. 59,81 m².

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: p = $\frac{10 + 12 + 15}{2}$ = 18,5 (m).

Diện tích mảnh vườn là:

S = $\sqrt{18,5. (18,5 - 10) . (18,5 - 12) . (18,5 - 15)}$ ≈ 59,81 (m2).

Câu 2

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c, S là diện tích của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. S =

\frac{1}{2} b c . \sin A

;

B. S =

\frac{1}{2} a c . \sin B

;

C. S =

\frac{1}{2} a b . \sin B

;

D. S =

\frac{1}{2} a b . \sin C

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Diện tích S của tam giác ABC là:

S = $\frac{1}{2} b c . \sin A$ = $\frac{1}{2} a c . \sin B$ = $\frac{1}{2} a b . \sin C$ .

Câu 3

Trong tam giác ABC, có BC = a, CA = b, AB = c, h_a, h_b, h_c lần lượt là chiều cao hạ từ các đỉnh A, B và C. Hệ thức nào sau đây là sai?

A. c.h_c = ab.sinC;

B. h_b = b.sinB;

C. h_a = b.sinC;

D. h_a = c.sinB.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8. Số đo góc A bằng:

A. 30°;

B. 45°;

C. 60°;

D. 90°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tam giác ABC có AB = 2, AC = 1 và $\hat{A}$ = 60°. Tính độ dài cạnh BC.

A. BC = 1;

B. BC = 2;

C. BC =

\sqrt{2}

;

D. BC =

\sqrt{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c, h_a, h_b lần lượt là chiều cao hạ từ các đỉnh A và B, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a.c = R.h_b;

B. a.b = 4R;

C. b.c = 2R.h_a;

D. a² = R.h_a.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tam giác ABC có AB = 7; B^ = 70°; C^ = 45°. Tính diện tích của tam giác ABC.

Mảnh vườn hình tam giác của gia đình bạn Minh có chiều dài các cạnh là AB = 10 m, AC = 15 m, BC = 12 m. Hỏi diện tích mảnh vườn của gia đình bạn Minh là bao nhiêu mét vuông?

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c, S là diện tích của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong tam giác ABC, có BC = a, CA = b, AB = c, ha, hb, hc lần lượt là chiều cao hạ từ các đỉnh A, B và C. Hệ thức nào sau đây là sai?

Tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8. Số đo góc A bằng:

Tam giác ABC có AB = 2, AC = 1 và A^ = 60°. Tính độ dài cạnh BC.

Trong tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c, ha, hb lần lượt là chiều cao hạ từ các đỉnh A và B, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có AB = 7; $\hat{B}$ = 70°; $\hat{C}$ = 45°. Tính diện tích của tam giác ABC.

Trong tam giác ABC, có BC = a, CA = b, AB = c, h_a, h_b, h_c lần lượt là chiều cao hạ từ các đỉnh A, B và C. Hệ thức nào sau đây là sai?

Tam giác ABC có AB = 2, AC = 1 và $\hat{A}$ = 60°. Tính độ dài cạnh BC.

Trong tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c, h_a, h_b lần lượt là chiều cao hạ từ các đỉnh A và B, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?