Nếu An^2 = 110 thì A. n = 10; B. n = 11; C. n = 11 hay n = 10; D. n = 0.

Câu 1

Cho tập A có n phần tử (n ∈ ℕ, n ≥ 2), k là số nguyên thỏa mãn 1 ≤ k ≤ n. Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử trên có thể viết là:

A.\(\frac{{n!}}{{k!}}\);

B.\(\frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\);

C.\(\frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\);

D. k!(n – k)!.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: n! = n.(n – 1).(n – 2)….(n – k + 1).(n – k).(n – k – 1)….2.1.

(n – k)! = (n – k).(n – k – 1)…2.1

Ta có: \(\frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}} = \frac{{n(n - 1)(n - 2)...(n - k + 1).(n - k).(n - k - 1)...2.1}}{{(n - k).(n - k - 1)...2.1}}\)

= n. (n – 1).(n – 2)…(n – k + 1) = \(A_n^k\).

Câu 2

Cho 8 điểm phân biệt trong mặt phẳng. Số vectơ khác \(\overrightarrow 0 \) được tạo thành từ 8 điểm trên là:

A. 8.8;

B. 8!;

C. \(A_8^2\);

D. \(A_2^8\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Mỗi vectơ được tạo thành thỏa mãn bài toán ứng với một chỉnh hợp chập 2 của 8 phần tử.

Vậy số vectơ là \(A_8^2\).

Câu 3

Một tổ có 8 học sinh trong đó có 1 bạn tên Cường và một bạn tên Nam. Hỏi số cách sắp xếp 8 học sinh đó thành một hàng sao cho Cường đứng đầu hàng và Nam đứng cuối hàng?

A. 120;

B. 360;

C. 720;

D. 960.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau.

A. 5!;

B. 9⁵;

C. \(A_9^5\);

D. 5⁹.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Ở căn hộ chung cư nhà Châu người ta thường dùng các chữ số từ 0 đến 9 để thiết lập mật mã. Nhà Châu muốn thiết lập một mật mã gồm 4 chữ số khác nhau hỏi nhà Châu có bao nhiêu cách thiết lập?

A. 5 000;

B. 540;

C. 504;

D. 5 040.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Có bao nhiêu cách xếp 5 người ngồi vào một dãy ghế gồm có 6 chiếc ghế, biết mỗi người ngồi vào một ghế.

A. 30;

B. 11;

C. 38;

D. 720.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Nếu \(A_n^2 = 110\) thì

Cho tập A có n phần tử (n ∈ ℕ, n ≥ 2), k là số nguyên thỏa mãn 1 ≤ k ≤ n. Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử trên có thể viết là:

Cho 8 điểm phân biệt trong mặt phẳng. Số vectơ khác \(\overrightarrow 0 \) được tạo thành từ 8 điểm trên là:

Một tổ có 8 học sinh trong đó có 1 bạn tên Cường và một bạn tên Nam. Hỏi số cách sắp xếp 8 học sinh đó thành một hàng sao cho Cường đứng đầu hàng và Nam đứng cuối hàng?

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau.

Ở căn hộ chung cư nhà Châu người ta thường dùng các chữ số từ 0 đến 9 để thiết lập mật mã. Nhà Châu muốn thiết lập một mật mã gồm 4 chữ số khác nhau hỏi nhà Châu có bao nhiêu cách thiết lập?

Có bao nhiêu cách xếp 5 người ngồi vào một dãy ghế gồm có 6 chiếc ghế, biết mỗi người ngồi vào một ghế.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu