Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài là x = 23 m ± 0,01 m và chiều rộng là y =15 m ± 0,01 m. Tính diện tích S của thửa ruộng đã cho.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

2 cm = 0,02 m ; 4 cm = 0,04 m

Giả sử x = 7 + u (m); y = 25 + v (m) là độ dài cách cạnh của mảnh vườn hình chữ nhật.

Ta có chu vi:

C = 2(x + y) = 2x + 2y = 2(7 + u) + 2.(25 + v) = 14 + 2u + 50 + 2v = 64 + 2(u + v)

Mà:

–0,02 ≤ u ≤ 0,02

–0,04 ≤ v ≤ 0,04

Nên –0,06 ≤ u + v ≤ 0,06 ⇒ –0,12 ≤ 2(u + v) ≤ 0,12

Do đó, C = 64 m ± 0,12 m hay C = 64 m ± 12 cm.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Gọi đường chéo của hình vuông trên là x.

Độ dài đường chéo của hình vuông cạnh bằng 2 là: \(\overline x \) = \(\sqrt {{2^2} + {2^2}} = 2\sqrt 2 \).

Với \(\sqrt 2 \) ≈ 1,41, độ dài gần đúng của đường chéo hình vuông là: x = 2 . 1,41 = 2,82.

Ta có :

1,41 < \(\sqrt 2 \) < 1,42 ⇔ 2.1,41 < \(2\sqrt 2 \) < 2.1,42 ⇔ 2,82 < \(\overline x \) < 2,84

Do đó: \(\overline x \) – x = \(\overline x \) – 2,82 < 2,84 – 2,82 < 0,02

Suy ra ∆_x = |\(\overline x \) – x| < 0,02.

Vậy độ dài gần đúng đường chéo của hình vuông là 2,82 với độ chính xác 0,02.