Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ( vec x = left( {10;2} right), , , vec y = left( { - 5;8} right) ). Khi đó ( vec x. vec y ) bằng: A. –34; B. (–50; 16); C. –66; D. 34.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Gọi ( vec x = left( {{x_1};{x_2}} right) = left( {10;2} right), , , vec y = left( {{y_1};{y_2}} right) = left( { - 5;8} right) ). Ta có ( vec x. vec y = {x_1}.{y_1} + {x_2}.{y_2} = 10. left( { - 5} right) + 2.8 = - 34 ). Vậy ( vec x. vec y = - 34 ). Do đó ta chọn phương án A.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vec x = ( 10;2 ), vec y = left( - 5;8 ). Khi đó (vec x.vec y) bằng: A. –34; B. (–50; 16); C.

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(–1; 2), B(2; 0), C(–3; 1). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

A. \(G\left( { - \frac{2}{3};1} \right)\);

B. \(G\left( {\frac{2}{3}; - 1} \right)\);

C. \(G\left( { - \frac{4}{3};1} \right)\);

D. \(G\left( {\frac{4}{3}; - 1} \right)\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có G là trọng tâm của tam giác ABC.

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \frac{{ - 1 + 2 - 3}}{3} = - \frac{2}{3}\\{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \frac{{2 + 0 + 1}}{3} = 1\end{array} \right.\)

Do đó tọa độ \(G\left( { - \frac{2}{3};1} \right)\).

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm C(4; – 2), D(– 5; 11). Khi đó độ dài đoạn thẳng CD bằng:

A. \(4\sqrt 5 \);

B. \(2\sqrt {22} \);

C. \(5\sqrt {10} \);

D. \(\sqrt {82} \).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \(CD = \left| {\overrightarrow {CD} } \right| = \sqrt {{{\left( {{x_D} - {x_C}} \right)}^2} + {{\left( {{y_D} - {y_C}} \right)}^2}} \)

\( = \sqrt {{{\left( { - 5 - 4} \right)}^2} + {{\left( {11 + 2} \right)}^2}} = 5\sqrt {10} \).

Vậy \(CD = 5\sqrt {10} \).

Do đó ta chọn phương án C.

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(–1; –2) và N(–3; 2). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là:

A. I(1; –2);

B. I(2; 2);

C. I(–2; 0);

D. I(–4; 0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai vectơ \(\overrightarrow m = \left( {{m_1};{m_2}} \right),\,\,\vec n = \left( {{n_1};{n_2}} \right)\) khác \(\vec 0\). Nếu tồn tại một số k ∈ ℝ thỏa mãn m₁ = kn₁ và m₂ = kn₂ thì:

A. Hai vectơ \(\overrightarrow m \) và \(\vec n\) cùng phương;

B. \(\overrightarrow m = k\vec n\);

C. Hai vectơ \(\overrightarrow m \) và \(\vec n\) không cùng phương;

D. Cả A và B đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec a = \left( {{a_1};{a_2}} \right),\,\,\vec b = \left( {{b_1};{b_2}} \right)\) và \(\vec x = \left( {{a_1} + {b_1};{a_2} + {b_2}} \right)\). Khi đó \(\vec x\) bằng:

A. \(\vec a.\vec b\);

B. \(\vec a + \vec b\);

C. \(\vec a - \vec b\);

D. \(k\vec a\,\,\,\left( {k \in \mathbb{R}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec u = \left( {3; - 6} \right)\). Khi đó \(\frac{1}{2}\vec u\) là:

A. \(\frac{1}{2}\vec u = \left( {6; - 12} \right)\);

B. \(\frac{1}{2}\vec u = \left( {\frac{5}{2}; - \frac{{13}}{2}} \right)\);

C. \(\frac{1}{2}\vec u = \left( {\frac{7}{2}; - \frac{{11}}{2}} \right)\);

D. \(\frac{1}{2}\vec u = \left( {\frac{3}{2}; - 3} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec x = \left( {10;2} \right),\,\,\vec y = \left( { - 5;8} \right)\). Khi đó \(\vec x.\vec y\) bằng:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(–1; 2), B(2; 0), C(–3; 1). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm C(4; – 2), D(– 5; 11). Khi đó độ dài đoạn thẳng CD bằng:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(–1; –2) và N(–3; 2). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là:

Cho hai vectơ \(\overrightarrow m = \left( {{m_1};{m_2}} \right),\,\,\vec n = \left( {{n_1};{n_2}} \right)\) khác \(\vec 0\). Nếu tồn tại một số k ∈ ℝ thỏa mãn m1 = kn1 và m2 = kn2 thì:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec a = \left( {{a_1};{a_2}} \right),\,\,\vec b = \left( {{b_1};{b_2}} \right)\) và \(\vec x = \left( {{a_1} + {b_1};{a_2} + {b_2}} \right)\). Khi đó \(\vec x\) bằng:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec u = \left( {3; - 6} \right)\). Khi đó \(\frac{1}{2}\vec u\) là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai vectơ \(\overrightarrow m = \left( {{m_1};{m_2}} \right),\,\,\vec n = \left( {{n_1};{n_2}} \right)\) khác \(\vec 0\). Nếu tồn tại một số k ∈ ℝ thỏa mãn m₁ = kn₁ và m₂ = kn₂ thì: