Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng và điểm M thoả mãn đẳng thức vectơ AM→=xAB→+yAC→ . Đặt MA→=xMB→+yMC→ . Tính giá trị biểu thức P = x + y. A. P = 0; B. P = 2; C. P = −2; D. P = 3.

Đáp án đúng là: B Ta có: AM→=xAB→+yAC→ AM→=xAM→+MB→+yAM→+MC→ 1−x−yAM→=xMB→+yMC→ x+y−1MA→=xMB→+yMC→ Ta lại có MA→=xMB→+yMC→ Suy ra x + y – 1 = 1 ⇔ x + y = 2. Vậy P = 2.

Câu hỏi:

06/11/2022 351

Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng và điểm M thoả mãn đẳng thức vectơ $\vec{A M} = x \vec{A B} + y \vec{A C}$ . Đặt $\vec{M A} = x \vec{M B} + y \vec{M C}$ . Tính giá trị biểu thức P = x + y.

A. P = 0;

B. P = 2;

Đáp án chính xác

C. P = −2;

D. P = 3.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Tích Của Một Số Với Một Vectơ có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\vec{A M} = x \vec{A B} + y \vec{A C}$

$\vec{A M} = x (\vec{A M} + \vec{M B}) + y (\vec{A M} + \vec{M C})$

$(1 - x - y) \vec{A M} = x \vec{M B} + y \vec{M C}$

$(x + y - 1) \vec{M A} = x \vec{M B} + y \vec{M C}$

Ta lại có $\vec{M A} = x \vec{M B} + y \vec{M C}$

Suy ra x + y – 1 = 1 $\Leftrightarrow$ x + y = 2. Vậy P = 2.

Bình luận

Câu 1:

Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Nếu

\vec{A B} = \vec{A C}

thì

|\vec{A B}| = |\vec{A C}|

;

B.

\vec{A B} = \vec{C D}

thì A, B, C, D thẳng hàng;

C. Nếu

3 \vec{A B} + 7 \vec{A C} = \vec{0}

thì A, B, C thẳng hàng;

D.

\vec{A B} - \vec{C D} = \vec{D C} - \vec{B A}

.

Xem đáp án » 06/11/2022 1,333

Câu 2:

Tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = 2. Độ dài vectơ $4 \vec{A B} - \vec{A C}$ bằng

A. $\sqrt{17}$ ;

B.

2 \sqrt{15}

;

C. 5;

D.

2 \sqrt{17}

.

Xem đáp án » 06/11/2022 944

Câu 3:

Cho hai điểm cố định A và B. Gọi I là trung điểm AB. Tập hợp các điểm M thoả $|\vec{M A} + \vec{M B}| = |\vec{M A} - \vec{M B}|$ là:

A. Trung trực của AB;

B. Đường tròn đường kính AB;

C. Đường tròn tâm I, bán kính AB;

D. Nửa đường tròn đường kính AB.

Xem đáp án » 06/11/2022 254

Câu 4:

Cho tam giác ABC, tập hợp các điểm M sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}| = 6$ là:

A. Đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 18;

B. Một đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC;

C. Đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 6;

D. Đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 2.

Xem đáp án » 06/11/2022 253

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng và điểm M thoả mãn đẳng thức vectơ $\vec{A M} = x \vec{A B} + y \vec{A C}$ . Đặt $\vec{M A} = x \vec{M B} + y \vec{M C}$ . Tính giá trị biểu thức P = x + y.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phát biểu nào sau đây là sai?

Tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = 2. Độ dài vectơ $4 \vec{A B} - \vec{A C}$ bằng

Cho hai điểm cố định A và B. Gọi I là trung điểm AB. Tập hợp các điểm M thoả $|\vec{M A} + \vec{M B}| = |\vec{M A} - \vec{M B}|$ là:

Cho tam giác ABC, tập hợp các điểm M sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}| = 6$ là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng và điểm M thoả mãn đẳng thức vectơ AM→=xAB→+yAC→ . Đặt MA→=xMB→+yMC→ . Tính giá trị biểu thức P = x + y.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phát biểu nào sau đây là sai?

Tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = 2. Độ dài vectơ 4AB→−AC→ bằng

Cho hai điểm cố định A và B. Gọi I là trung điểm AB. Tập hợp các điểm M thoả MA→+MB→=MA→−MB→ là:

Cho tam giác ABC, tập hợp các điểm M sao cho MA→+MB→+MC→=6 là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng và điểm M thoả mãn đẳng thức vectơ $\vec{A M} = x \vec{A B} + y \vec{A C}$ . Đặt $\vec{M A} = x \vec{M B} + y \vec{M C}$ . Tính giá trị biểu thức P = x + y.

Tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = 2. Độ dài vectơ $4 \vec{A B} - \vec{A C}$ bằng

Cho hai điểm cố định A và B. Gọi I là trung điểm AB. Tập hợp các điểm M thoả $|\vec{M A} + \vec{M B}| = |\vec{M A} - \vec{M B}|$ là:

Cho tam giác ABC, tập hợp các điểm M sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}| = 6$ là: