5 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Tích Của Một Số Với Một Vectơ có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)

26 người thi tuần này 4.6 2.4 K lượt thi 5 câu hỏi 60 phút

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán 10 Cánh diều Bài 5: Tích của một số với một vectơ

🔥 Học sinh cũng đã học

349 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

107 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi

86 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi

77 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 24 câu hỏi

74 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 22 câu hỏi

120 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/5

Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng và điểm M thoả mãn đẳng thức vectơ $\vec{A M} = x \vec{A B} + y \vec{A C}$ . Đặt $\vec{M A} = x \vec{M B} + y \vec{M C}$ . Tính giá trị biểu thức P = x + y.

A. P = 0;

B. P = 2;

C. P = −2;

D. P = 3.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\vec{A M} = x \vec{A B} + y \vec{A C}$

$\vec{A M} = x (\vec{A M} + \vec{M B}) + y (\vec{A M} + \vec{M C})$

$(1 - x - y) \vec{A M} = x \vec{M B} + y \vec{M C}$

$(x + y - 1) \vec{M A} = x \vec{M B} + y \vec{M C}$

Ta lại có $\vec{M A} = x \vec{M B} + y \vec{M C}$

Suy ra x + y – 1 = 1 $\Leftrightarrow$ x + y = 2. Vậy P = 2.

Câu 2/5

Cho hai điểm cố định A và B. Gọi I là trung điểm AB. Tập hợp các điểm M thoả $|\vec{M A} + \vec{M B}| = |\vec{M A} - \vec{M B}|$ là:

A. Trung trực của AB;

B. Đường tròn đường kính AB;

C. Đường tròn tâm I, bán kính AB;

D. Nửa đường tròn đường kính AB.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Do I là trung điểm của AB nên với điểm M tùy ý ta có: $\vec{M A} + \vec{M B} = 2 \vec{M I}$ .

Ta có: $|\vec{M A} + \vec{M B}| = |\vec{M A} - \vec{M B}|$

$|2 \vec{M I}| = |\vec{B A}|$ $\Leftrightarrow$ 2MI = BA

MI = $\frac{B A}{2}$ .

Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn đường kính AB.

Câu 3/5

Tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = 2. Độ dài vectơ $4 \vec{A B} - \vec{A C}$ bằng

A. $\sqrt{17}$ ;

2 \sqrt{15}

;

C. 5;

2 \sqrt{17}

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = 2. Độ dài vectơ (ảnh 1)

Câu 4/5

Cho tam giác ABC, tập hợp các điểm M sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}| = 6$ là:

A. Đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 18;

B. Một đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC;

C. Đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 6;

D. Đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 2.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC, tập hợp các điểm M sao cho độ dài vecto MA + MB + MC = 6 là: (ảnh 1)

Câu 5/5

Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Nếu

\vec{A B} = \vec{A C}

thì

|\vec{A B}| = |\vec{A C}|

;

\vec{A B} = \vec{C D}

thì A, B, C, D thẳng hàng;

C. Nếu

3 \vec{A B} + 7 \vec{A C} = \vec{0}

thì A, B, C thẳng hàng;

\vec{A B} - \vec{C D} = \vec{D C} - \vec{B A}

Lời giải

Đáp án đúng là: B

+) Hai vectơ bằng nhau thì độ dài của chúng bằng nhau nên đáp án A đúng.

+) Đáp án B sai vì $\vec{A B} = \vec{C D}$ Û $[\begin{matrix} A B / / \equiv C D \\ A B = C D \end{matrix}$ , do đó A, B, C, D không nhất thiết phải thẳng hàng.

+) Ta có: $3 \vec{A B} + 7 \vec{A C} = \vec{0}$ $\Leftrightarrow \vec{A B} = - \frac{7}{3} \vec{A C}$ , do đó A, B, C thẳng hàng. Vậy đáp án C đúng.

+) Ta có: $\vec{A B} - \vec{C D} = - \vec{B A} - (- \vec{D C}) = \vec{D C} - \vec{B A}$ . Vậy đáp án D đúng.

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng và điểm M thoả mãn đẳng thức vectơ $\vec{A M} = x \vec{A B} + y \vec{A C}$ . Đặt $\vec{M A} = x \vec{M B} + y \vec{M C}$ . Tính giá trị biểu thức P = x + y.

Cho hai điểm cố định A và B. Gọi I là trung điểm AB. Tập hợp các điểm M thoả $|\vec{M A} + \vec{M B}| = |\vec{M A} - \vec{M B}|$ là: