8 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diềU Tích Của Một Số Với Một Vectơ có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)

26 người thi tuần này 4.6 2.3 K lượt thi 8 câu hỏi 60 phút

1 Video

3 đề thi
1 Video

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán 10 Cánh diều Bài 5: Tích của một số với một vectơ

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Ứng dụng để giải các bài toán thực tế lớp 10 (có lời giải)

11 lượt thi 10 câu hỏi

11 người thi tuần này

Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai lớp 10 (có lời giải)

22 lượt thi 10 câu hỏi

12 người thi tuần này

Bài tập Ứng dụng tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai vào các bài toán thực tế lớp 10 (có lời giải)

75 lượt thi 10 câu hỏi

11 người thi tuần này

Bài tập Ứng dụng tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai trong chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất lớp 10 (có lời giải)

74 lượt thi 10 câu hỏi

10 người thi tuần này

Bài tập Bài toán chứa tham số liên quan đến dấu của tam thức bậc hai lớp 10 (có lời giải)

73 lượt thi 10 câu hỏi

9 người thi tuần này

Bài tập Giải bất phương trình bậc hai lớp 10 (có lời giải)

72 lượt thi 10 câu hỏi

21 người thi tuần này

Bài tập Xét dấu của biểu thức chứa tam thức bậc hai lớp 10 (có lời giải)

84 lượt thi 10 câu hỏi

7 người thi tuần này

Bài tập Bài toán liên quan đến sự cùng phương của hai vectơ. Phân tích một vectơ qua hai vectơ không cùng phương lớp 10 (có lời giải)

47 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/8

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $|3 \vec{O A} + 4 \vec{O B}| = 5 a$ ;

|2 \vec{O A}| + |3 \vec{O B}| = 5 a

;

|7 \vec{O A} - 2 \vec{O B}| = 5 a

;

|11 \vec{O A}| - |6 \vec{O B}| = 5 a

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây là sai? (ảnh 1)

Câu 2/8

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Tính $|2 \vec{O A} - \vec{O B}|$ .

A. a;

(1 + \sqrt{2}) a

;

a \sqrt{5}

;

2 a \sqrt{2}

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Tính độ dài 2 vecto OA - vecto OB (ảnh 1)

Do tam giác OAB vuông cân tại O nên OB = OA = a.

Gọi C là điểm đối xứng của O qua A $\Rightarrow$ OC = 2OA = 2a.

Tam giác OBC vuông tại O, có $B C = \sqrt{O B^{2} + O C^{2}} = a \sqrt{5} .$

Ta có: $2 \vec{O A} - \vec{O B} = \vec{O C} - \vec{O B} = \vec{B C}$ , suy ra $|2 \vec{O A} - \vec{O B}| = |\vec{B C}| = a \sqrt{5} .$

Câu 3/8

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{I B} + 2 \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0}$ ;

\vec{I B} + \vec{I C} + 2 \vec{I A} = \vec{0}

;

2 \vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0}

;

\vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0}

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Vì M là trung điểm của BC nên $\vec{I B} + \vec{I C} = 2 \vec{I M} .$

Mặt khác I là trung điểm AM nên $\vec{I A} + \vec{I M} = \vec{0} .$

Suy ra $\vec{I B} + \vec{I C} + 2 \vec{I A} = 2 \vec{I M} + 2 \vec{I A} = 2 (\vec{I M} + \vec{I A}) = \vec{0} .$

Câu 4/8

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A I} = \frac{1}{4} (\vec{A B} + \vec{A C})$ ;

\vec{A I} = \frac{1}{4} (\vec{A B} - \vec{A C})

;

\vec{A I} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{A C}

;

\vec{A I} = \frac{1}{4} \vec{A B} - \frac{1}{2} \vec{A C}

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm AM. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Vì M là trung điểm BC nên $\vec{A B} + \vec{A C} = 2 \vec{A M} .$ (1)

Mặt khác I là trung điểm AM nên $2 \vec{A I} = \vec{A M} .$ (2)

Từ (1), (2) suy ra $\vec{A B} + \vec{A C} = 4 \vec{A I} \Leftrightarrow \vec{A I} = \frac{1}{4} (\vec{A B} + \vec{A C}) .$

Câu 5/8

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A G} = \frac{2}{3} (\vec{A B} + \vec{A C})$ ;

B. $\vec{A G} = \frac{1}{3} (\vec{A B} + \vec{A C})$

\vec{A G} = \frac{1}{3} \vec{A B} + \frac{2}{3} \vec{A C}

;

\vec{A G} = \frac{2}{3} \vec{A B} + 3 \vec{A C}

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC, suy ra $\vec{A G} = \frac{2}{3} \vec{A M} .$

Và M là trung điểm của BC, suy ra $\vec{A B} + \vec{A C} = 2 \vec{A M} \Leftrightarrow \vec{A M} = \frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{A C}) .$

Do đó $\vec{A G} = \frac{2}{3} . \frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{A C}) = \frac{1}{3} (\vec{A B} + \vec{A C}) .$

Câu 6/8

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho $3 \vec{A M} = 2 \vec{A B}$ và $3 \vec{D N} = 2 \vec{D C}$ . Tính vectơ $\vec{M N}$ theo hai vectơ $\vec{A D}, \vec{B C}$ .

A. $\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} + \frac{1}{3} \vec{B C}$ ;

\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} - \frac{2}{3} \vec{B C}

;

\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} + \frac{2}{3} \vec{B C}

;

\vec{M N} = \frac{2}{3} \vec{A D} + \frac{1}{3} \vec{B C}

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho 3 vecto AM = 2 vecto AB và 3 vecto DN = 2 vecto DC (ảnh 1)

Câu 7/8

Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\vec{M N} = \vec{M D} + \vec{C N} + \vec{D C}$ ;

\vec{M N} = \vec{A B} - \vec{M D} + \vec{B N}

;

\vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{D C})

;

\vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{A D} + \vec{B C})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/8

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh AB = a. Tính độ dài vectơ $\vec{B A}$ + $\vec{B C}$

A. 2a;

a \sqrt{3}

;

a \sqrt{5}

;

2 a \sqrt{5}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 2/8 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Tính $|2 \vec{O A} - \vec{O B}|$ .

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho $3 \vec{A M} = 2 \vec{A B}$ và $3 \vec{D N} = 2 \vec{D C}$ . Tính vectơ $\vec{M N}$ theo hai vectơ $\vec{A D}, \vec{B C}$ .

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh AB = a. Tính độ dài vectơ $\vec{B A}$ + $\vec{B C}$