Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Tính 2OA→−OB→ . A. a; B. 1+2a ; C. a5 ; D. 2a2 .

Đáp án đúng là: C Do tam giác OAB vuông cân tại O nên OB = OA = a. Gọi C là điểm đối xứng của O qua A ⇒ OC = 2OA = 2a. Tam giác OBC vuông tại O, có BC=OB2+OC2=a5. Ta có:2OA→−OB→=OC→−OB→=BC→ , suy ra 2OA→−OB→=BC→=a5.

Câu hỏi:

06/11/2022 577

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Tính $|2 \vec{O A} - \vec{O B}|$ .

A. a;

B.

(1 + \sqrt{2}) a

;

C.

a \sqrt{5}

;

Đáp án chính xác

D.

2 a \sqrt{2}

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Tích Của Một Số Với Một Vectơ có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Tính độ dài 2 vecto OA - vecto OB (ảnh 1)

Do tam giác OAB vuông cân tại O nên OB = OA = a.

Gọi C là điểm đối xứng của O qua A $\Rightarrow$ OC = 2OA = 2a.

Tam giác OBC vuông tại O, có $B C = \sqrt{O B^{2} + O C^{2}} = a \sqrt{5} .$

Ta có: $2 \vec{O A} - \vec{O B} = \vec{O C} - \vec{O B} = \vec{B C}$ , suy ra $|2 \vec{O A} - \vec{O B}| = |\vec{B C}| = a \sqrt{5} .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho $3 \vec{A M} = 2 \vec{A B}$ và $3 \vec{D N} = 2 \vec{D C}$ . Tính vectơ $\vec{M N}$ theo hai vectơ $\vec{A D}, \vec{B C}$ .

A. $\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} + \frac{1}{3} \vec{B C}$ ;

B.

\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} - \frac{2}{3} \vec{B C}

;

C.

\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} + \frac{2}{3} \vec{B C}

;

D.

\vec{M N} = \frac{2}{3} \vec{A D} + \frac{1}{3} \vec{B C}

.

Xem đáp án » 06/11/2022 1,356

Câu 2:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A G} = \frac{2}{3} (\vec{A B} + \vec{A C})$ ;

B. $\vec{A G} = \frac{1}{3} (\vec{A B} + \vec{A C})$

C.

\vec{A G} = \frac{1}{3} \vec{A B} + \frac{2}{3} \vec{A C}

;

D.

\vec{A G} = \frac{2}{3} \vec{A B} + 3 \vec{A C}

.

Xem đáp án » 06/11/2022 1,138

Câu 3:

Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\vec{M N} = \vec{M D} + \vec{C N} + \vec{D C}$ ;

B.

\vec{M N} = \vec{A B} - \vec{M D} + \vec{B N}

;

C.

\vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{D C})

;

D.

\vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{A D} + \vec{B C})

.

Xem đáp án » 06/11/2022 913

Câu 4:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $|3 \vec{O A} + 4 \vec{O B}| = 5 a$ ;

B.

|2 \vec{O A}| + |3 \vec{O B}| = 5 a

;

C.

|7 \vec{O A} - 2 \vec{O B}| = 5 a

;

D.

|11 \vec{O A}| - |6 \vec{O B}| = 5 a

.

Xem đáp án » 05/11/2022 781

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh AB = a. Tính độ dài vectơ $\vec{B A}$ + $\vec{B C}$

A. 2a;

B.

a \sqrt{3}

;

C.

a \sqrt{5}

;

D.

2 a \sqrt{5}

.

Xem đáp án » 06/11/2022 425

Câu 6:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A I} = \frac{1}{4} (\vec{A B} + \vec{A C})$ ;

B.

\vec{A I} = \frac{1}{4} (\vec{A B} - \vec{A C})

;

C.

\vec{A I} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{A C}

;

D.

\vec{A I} = \frac{1}{4} \vec{A B} - \frac{1}{2} \vec{A C}

.

Xem đáp án » 06/11/2022 296

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Tính $|2 \vec{O A} - \vec{O B}|$ .

Nhà sách VIETJACK:

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho $3 \vec{A M} = 2 \vec{A B}$ và $3 \vec{D N} = 2 \vec{D C}$ . Tính vectơ $\vec{M N}$ theo hai vectơ $\vec{A D}, \vec{B C}$ .

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh AB = a. Tính độ dài vectơ $\vec{B A}$ + $\vec{B C}$

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Tính 2OA→−OB→ .

Nhà sách VIETJACK:

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho 3AM→=2AB→ và 3DN→=2DC→ . Tính vectơ MN→ theo hai vectơ AD→,BC→ .

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh AB = a. Tính độ dài vectơ BA→ + BC→

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Tính $|2 \vec{O A} - \vec{O B}|$ .

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho $3 \vec{A M} = 2 \vec{A B}$ và $3 \vec{D N} = 2 \vec{D C}$ . Tính vectơ $\vec{M N}$ theo hai vectơ $\vec{A D}, \vec{B C}$ .

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh AB = a. Tính độ dài vectơ $\vec{B A}$ + $\vec{B C}$