Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm AM. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. AI→=14AB→+AC→ ; B. AI→=14AB→−AC→ ; C. AI→=14AB→+12AC→ ; D. AI→=14AB→−12AC→ .

Đáp án đúng là: A Vì M là trung điểm BC nên AB→+AC→=2 AM→. (1) Mặt khác I là trung điểm AM nên 2 AI→=AM→. (2) Từ (1), (2) suy ra AB→+AC→=4 AI→⇔AI→=14AB→+AC→.

Câu hỏi:

06/11/2022 424

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A I} = \frac{1}{4} (\vec{A B} + \vec{A C})$ ;

\vec{A I} = \frac{1}{4} (\vec{A B} - \vec{A C})

;

\vec{A I} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{A C}

;

\vec{A I} = \frac{1}{4} \vec{A B} - \frac{1}{2} \vec{A C}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Tích Của Một Số Với Một Vectơ có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm AM. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Vì M là trung điểm BC nên $\vec{A B} + \vec{A C} = 2 \vec{A M} .$ (1)

Mặt khác I là trung điểm AM nên $2 \vec{A I} = \vec{A M} .$ (2)

Từ (1), (2) suy ra $\vec{A B} + \vec{A C} = 4 \vec{A I} \Leftrightarrow \vec{A I} = \frac{1}{4} (\vec{A B} + \vec{A C}) .$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho $3 \vec{A M} = 2 \vec{A B}$ và $3 \vec{D N} = 2 \vec{D C}$ . Tính vectơ $\vec{M N}$ theo hai vectơ $\vec{A D}, \vec{B C}$ .

A. $\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} + \frac{1}{3} \vec{B C}$ ;

\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} - \frac{2}{3} \vec{B C}

;

\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} + \frac{2}{3} \vec{B C}

;

\vec{M N} = \frac{2}{3} \vec{A D} + \frac{1}{3} \vec{B C}

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho 3 vecto AM = 2 vecto AB và 3 vecto DN = 2 vecto DC (ảnh 1)

Câu 2

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A G} = \frac{2}{3} (\vec{A B} + \vec{A C})$ ;

B. $\vec{A G} = \frac{1}{3} (\vec{A B} + \vec{A C})$

\vec{A G} = \frac{1}{3} \vec{A B} + \frac{2}{3} \vec{A C}

;

\vec{A G} = \frac{2}{3} \vec{A B} + 3 \vec{A C}

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC, suy ra $\vec{A G} = \frac{2}{3} \vec{A M} .$

Và M là trung điểm của BC, suy ra $\vec{A B} + \vec{A C} = 2 \vec{A M} \Leftrightarrow \vec{A M} = \frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{A C}) .$

Do đó $\vec{A G} = \frac{2}{3} . \frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{A C}) = \frac{1}{3} (\vec{A B} + \vec{A C}) .$

Câu 3

Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\vec{M N} = \vec{M D} + \vec{C N} + \vec{D C}$ ;

\vec{M N} = \vec{A B} - \vec{M D} + \vec{B N}

;

\vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{D C})

;

\vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{A D} + \vec{B C})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $|3 \vec{O A} + 4 \vec{O B}| = 5 a$ ;

|2 \vec{O A}| + |3 \vec{O B}| = 5 a

;

|7 \vec{O A} - 2 \vec{O B}| = 5 a

;

|11 \vec{O A}| - |6 \vec{O B}| = 5 a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Tính $|2 \vec{O A} - \vec{O B}|$ .

A. a;

(1 + \sqrt{2}) a

;

a \sqrt{5}

;

2 a \sqrt{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh AB = a. Tính độ dài vectơ $\vec{B A}$ + $\vec{B C}$

A. 2a;

a \sqrt{3}

;

a \sqrt{5}

;

2 a \sqrt{5}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học